Matematik
Volumen af et omdrejningslegme
Hej jeg har to funktioner
f(x) = sqrt(13-x^2) dm = [ -sqrt(13) ; 3 ]
g(x)=sqrt(10-2x) dm = [3 ; 5 ]
Graferne for de to funktioner og x-aksen afgrænser en punktmængde N
Bestem rumfanget af det omdrejningslegme der fremkommer når N drejes 360 grader omkring x-aksen
Jeg kender formlen for volumen af et omdrejningslegme, men hvordan skal opgaven forstås, hvad er intervallet og skal jeg addere eller substrahere de to funktioners arealer i dette interval, eller?
På forhånd tak for hjælpen
MIkkel
Svar #1
28. september 2008 af mathon
grafernes skæringspunkters 1.koordinater er integrationsgrænserne
Svar #2
28. september 2008 af dikkelmikkel (Slettet)
Men hvordan skal det forstås når N også er afgrænset af 1.aksen
Svar #3
28. september 2008 af dikkelmikkel (Slettet)
er det så det bestemte integrale af den øverste - det bestemte integrale af den nederste og hvilket integrale skal så ganges med pi og kvadreres?
Svar #4
28. september 2008 af mathon
rettelse til #1 efter nærmere undersøgelse
N er området mellem graferne og x-aksen
graferne skæres i (3,2)
f-grafen skærer x-aksen i (√13,0)
g-grafen skærer x-aksen i (5,0)
hvorfor det søgte
volumen bliver
5
π∫g2(x)dx minus
3
√13
π∫f2(x)dx
3
Svar #5
08. oktober 2008 af mj707 (Slettet)
hey.
Hva nu hvis området står sådan:
{(x,y)| -1 ≤ x ≤ 5 Λ 0 ≤ y ≤ √4x+6}
Hvordan skal man så skrive det op i formlen?
Skriv et svar til: Volumen af et omdrejningslegme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.