Vektorer!

AB er lig den vektor som skal lægges til vektoren A for at få vektoren B, dvs.  AB = B-A, da Ma ligger halvejs mellem A og B må vejen til Ma være A+0.5AB = 0.5(A+B)

Kan man egentlig ikke bruge indskudssætningen ?

MaMb = ½ BC + ½AC eller skulle der stå

MaMb= ½ CB + ½ CA ??

Nu kan jeg ikke lige huske hvad den sætning siger, men det er jo bare simpel regning. Gå en tur som en vektor på en tegning.

Jeg lavede vist også en fejl i navngivningen ovenfor.

MaMb = Mb-Ma = 0.5(A+C)-0.5(B+C) = 0.5(A-B)

så vidt jeg kan se. Husk her regner vi i vektorer ikke i liniestykker.

Hmm okay, men hvorfor er det at MaMb = Mb-Ma? :)

i vores grundbog står der også ½ AB - er det det samme som ½ (A+B) ??

AB (som vektor) er vektoren som starter i A og slutter i B, dermed er vektoren MaMb lig vektoren som starter i Ma og som slutter i Mb, dvs. Mb er den position i koordinatsystemet vi når frem til når vi først afsætter vektoren Ma og dernæst MaMb (lav en tegning), dvs

Ma + MaMb = Mb => MaMb = Mb - Ma

Hvis AB er vektoren mellem punkterne A og B (husk at vi her har at A både et et punkt samt en vektor) så er vektoren 0.5AB lig vektoren 0.5(A+B), jf. beregnigen ovenfor. Det er nemmest at se med en tegning.

Lav en tegning af A,B,C i et koordinat system. Tegn vektoren A udfra nulpunktet til punktet A, for at komme fra A til midt punktet mellem A og B, så skal vi lægge 0.5AB (vektor) til, i.e. som punkt kan vi komme til midtpunktet mellem A og B via A + 0.5AB = A + 0.5(B-A) = 0.5(A+B)