Matematik

trekanter igen........

05. oktober 2008 af 9200 (Slettet)

I en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.

a) Bestem trekantens vinkler.

Det oplyses, at længden af højden fra B er 5.

b) Bestem længden af siderne og trekantens areal.

Altså er

BC = a = 2 * AB

AC = b = 1,5 * AB

AB = c

Ok, for at finde vinklerne havde jeg tænkt mig at bruge cosinusrelationen for at finde alle 3 vinkler. Det gjorde jeg så men fik en vinkelsum der var langt over 180, noget med 213, hvilket er alt for meget. Mit spørgsmål er, hvorfor får jeg et forkert resultat og kan det gøres anderledes?

opg b kan jeg sagtens selv løse hvis jeg får nogle ordentlige resultater i a. hjælp....

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2008 af Isomorphician

Det er svært at sige uden at se dine udregninger, så smid dem herind så er der sikkert en venlig sjæl eller to der vil kigge på dem.

Svar #2
05. oktober 2008 af 9200 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. oktober 2008 af mathon

a = 2c
b = 1,5c

C = cos^-1((a²+b²-c²)/(2ab) = cos^-1(((2c)²+(1,5c)²-c²)/(2*2c*1,5c) =

cos^-1((4c²+2,25c²-c²)/(6c²) = cos^-1((4+2,25-1)/6) = cos^-1(0,875) = 28,955°

B = cos^-1((a²+c²-b²)/(2ac) = cos^-1(0,6875) = 46,5675°

A = cos^-1((b²+c²-a²)/(2bc) = cos^-1(-0,25) = 104,478°

Svar #4
05. oktober 2008 af 9200 (Slettet)

Her er de:

Vinkel A:

cos(A)= (b²+c²-a²)/(2bc) --> cos(A) = (1,5 * c²+c²-2 * c²)/(2 * 1,5 * c * c) = 0,5c²/3c² = 0,167 = cos^-1(0,167)=80,4 grader.

Vinkel B:

cos(B)= (a²+c²-b²)/(2ac) --> cos(B) = (2 * c²+c²-1,5 * c²)/(2 * 2 * c * c) = 1,5c²/4c² = 0,375 = cos-¹(0,375)=68 grader.

Vinkel C:

cos(C)= (a²+b²-c²)/(2ab) --> cos(C) = (2 * c²+1,5 * c²-c²)/(2 * 2* c *1,5 *c) = 2,5c²/6c² = 0,417 cos-1(0,417)=65,3 grader.

Og det passer jo ikke. Jeg kan ikke se fejlen??????

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. oktober 2008 af Isomorphician

#4, se #3

Du glemmer at 1,5 og 2 også skal opløftes i anden.

Svar #6
05. oktober 2008 af 9200 (Slettet)

Jamen tusind tak mathon :)

Svar #7
05. oktober 2008 af 9200 (Slettet)

# 5 jah...det er nok der min fejl ligger, tak skal du ha'´.

Skriv et svar til: trekanter igen........

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.