Matematik
Addition af vektorer og afstandsformlen
Jeg sidder lidt fast i en opgave om vektorer.
Jeg har en vektor a, med koordinatsættet (1,-4) og en vektor d, med koordinatsættet (t,5). Problemet er, at jeg skal finde de værdier af t, for hvilke vektor a + vektor d er kvadratrod(2). Jeg ville mene, at jeg skulle bruge afstandsformlen, men jeg får en ligning ud, som jeg ikke rigtig kan løse.
Håber på lidt hjælp. :)
Svar #1
06. oktober 2008 af mathon
"vektor a + vektor d er kvadratrod(2)"
er ikke mulig, da summen af to vektorer er en vektor
Svar #2
06. oktober 2008 af mathon
...skulle der have stået længden af vektor a + vektor d er kvadratrod(2) ?
Svar #3
06. oktober 2008 af glimmerko (Slettet)
Ja, undskyld. Selvfølgelig - længden af vektor a + længden af vektor d
Svar #4
06. oktober 2008 af mathon
[1,-4] + [t,5] =[1+t,1]
(1,-4) og en vektor d, med koordinatsættet (t,5)
√((1+t)2+1) = √(20), hvoraf
(1+t)2+1 = 20, som kan reduceres til en 2.gradsligning med 2 t-løsninger
Svar #6
06. oktober 2008 af mathon
d = 22 - 4*1*(2-√(20)) = 4(1-(2-2√(5)))
√(d) = 2√(2√(5)-1))
x = (-2 ± 2√(2√(5)-1))/2
x = -1 ± √(2√(5)-1)
xo1 = -2,26337 xo2 = 0,86337
Svar #8
06. oktober 2008 af glimmerko (Slettet)
Hvis jeg går ud fra at de steder du har skrevet 20, skal være 2, så forstår jeg ikke hvor rodtegnene bliver af i #4 sidste linje, men kommer igen i #5?
Svar #9
06. oktober 2008 af mathon
Sorry - det gik for hurtigt!
[1,-4] + [t,5] =[1+t,1]
√((1+t)2+1) = √(2), hvoraf
(1+t)2+1 = 2, som kan reuceres til
t2 + 2t = 0
t(t+2) = 0
to1 = 0 to2 = -2
Svar #10
06. oktober 2008 af glimmerko (Slettet)
Super :) - Det var også det jeg selv fik.
Mange tak for hjælpen
Skriv et svar til: Addition af vektorer og afstandsformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.