Matematik
Optimeringsopgave
En lang plade, der er 24 cm bred, skal bukkes, så der fremkommer en tagrende med rektangulært tværsnit. Angiv tagrendens tværsnitareal, som funktion af dens højde x.
Bestem den værdi af x, der giver størst tværsnitsareal.
Svar #1
23. oktober 2008 af mathon
Atværsnit(x) = x*(24-2x)
Atværsnit(x) = -2x2 + 24x
A 'tværsnit(x) = -4x + 24
ekstremum kræver
A 'tværsnit(xo) = -4xo + 24 = 0.........
Svar #2
23. oktober 2008 af janko (Slettet)
hmm mathon... er du helt sikker, er regner jeg forkert?
Vi har højden, h = x, og bredden, b = 24 - 2x. Tværsnitsarealet er nu givet ved
A(x) = x * (24 - 2x)
A(x) = 24x - 2x2
Svar #3
23. oktober 2008 af janko (Slettet)
beklager, det er mig, der ikke er vågn!
Du har jo skrevet det samme, i en anden rækkefølge og synes jeg så at du havde skrevet
A(x) = -4x0 - 24!
sorry !!
Svar #4
23. oktober 2008 af janko (Slettet)
.... optimerer/maksimere nu → find parablens toppunkt ved at løse #1'a
Atværsnit(x) = -4x0 + 24 = 0
Skriv et svar til: Optimeringsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.