Matematik
Vendetangent
Lige netop vendetangenter er jeg lidt forvirret om, så håber I kan hjælpe mig.
Jeg har funktionen f(x)=x^5-5x^3+2
Den differentierer jeg til 5x^4-15x^2
Ud fra dette har jeg fundet de tre nulpunkter, nemlig x=0, x=√3 og x=-√3
Har tegnet en monotoniakse, der ser nogenunde sådan her ud:
f(x) = -3 -2 -1 1 √3 2
f'(x)= + + - - 0 +
Men ved ikke hvordan jeg ska finde disse tre vendetangenter, som der åbenbart er. Skal der bruges en bestemt ligning eller?
Svar #1
26. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)
Vendetangenten er der hvor grafen vender, altså ved et lokalt maksimum. De tre vendetangenter tangerer i f'(x)=0 som du har fundet.
Svar #2
26. oktober 2008 af Phileo (Slettet)
Ja sorry, ved jeg godt, men glemte at nævne at det er en ligning for hver af disse tangenter jeg skal finde.
Svar #3
26. oktober 2008 af ibibib (Slettet)
Nej, en vendetangent er i et punkt hvor f '(x)=0 og der ikke er lokalt maks eller min.
Tangenten vender fra at ligge på den ene side af grafen til at ligge på den anden side af grafen,
Din funktion har vendetangent i x=0.
Svar #4
26. oktober 2008 af Phileo (Slettet)
Det er rigtigt. My mistake.
Men der står i opgaven, at jeg skal oplyse hver af de vandrette tangenter, og vi ved jo godt at der er en i x=0, med forskriften y=2, som er en vandret vendetangent. Men hvordan finder jeg forskriften for de to andre tangenter, der svarer til henholdsvis lokale maksimum og minimum.
Svar #5
26. oktober 2008 af LouiseØP (Slettet)
Kan du ikke bare sætte de to x'er (altså -√3 og √3) ind i f(x)..? Så finder du jo de tilhørende y-værdier.. og så har du forskriften :)
Skriv et svar til: Vendetangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.