Funktion voksende

29. oktober 2008 af surfact1 (Slettet)

En funktion f er bestemet ved

f(x) = x³ / x² + 1

Gør rede for, at f er voksende

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)

Hvis og kun hvis f'(x)>0 er funktionen f voksende:

f'(x)=(x^4+3x^2)/(x^2+1)^2

f'(x)=0 <=> x=0

Undersøg fortegnsvariationen og iagttag at der er en vendetangent i punktet x=0 og konkluder dermed, at funktionen dermed må være voksende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)

Hvis og kun hvis f'(x)>=0 er funktionen f voksende

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2008 af mathon

f '(x) = (3x²*(x²+1) - x³*2x)/(x²+1)² = (3x⁴+3x² - 2x⁴)/(x²+1)²= (x⁴+3x²)/(x²+1)² = x²(x²+3)/(x²+1)²

Skriv et svar til: Funktion voksende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.