Differentialligninger

06. november 2008 af nej12 (Slettet)

Hej håber der er nogle som vil hjælpe mig med en opgave jeg skal aflevere imorgen?

Der er givet føglende differentialligning

y´ - 2y = 4x²- 4x

Nogle af løsningerne til denne differentialligning har et eller flere ekstramumspunkter på deres graf.

a) Bestem en ligning for den kurve, som disse ekstremumspunkter vil tilhøre.

b) Bestem den løsning til differentialligningen, hvis graf tangerer i x-aksen i et punkt med positiv førstekoordinat.

Det ville være dejligt hvis der en nogle som have tid til at skrive hvordan man gør. jeg er helt blank på hvordan den skal løses.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2008 af Arctan (Slettet)

Givet y' - 2y = 4x² - 4x (*)

Ad 1)

Vi sætter y' = 0.

-2y = 4x² - 4x ⇔ y = -2x² + 2x

Ad 2)

Vi sætter y', y = 0.

0 = 4x² - 4x = 4x(x - 4) ⇒ x = 4 for x > 0

Løs nu differentialligningen y' - 2y = 4x² - 4x og benyt betingelsen.

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.