Fysik
Hurtigløb
Hej folkens - jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne opgave :s
M7:
ved de olympiske lege i Seoul i 1988 løb canadieren Ben Johnson 100 m på 9,83 s.
a) beregn genemsnitsfarten for Ben Johnsons løb
analyser af videooptagelser af løbet hår vist, at Ben Johnsons hastighed v som funktion af tiden t siden løbets start kan beskrives ved udtrykket
v(t)= A - B*t - A* 0,4937^t
Tiden t måles i sekunder. A= 12,42 m/s og B= 0,0944 m/s^2
b) bestem Ben Johnsons acceleration ved t=0 s , samt den maksimale hastighed under løbet.
c) hvor lang tid brugte Ben Johnson på de første 50 m af løbet?
Svar #2
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
ja, den første har jeg lige fundet ud af, men den næste er noget med differential og integralregning og det ved jeg ikke noget om :s
Svar #3
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Accelerationsfunktionen er den tidsafledede af hastighedsfunktionen. Jeg har svært ved at tro, at jeres lærer giver jer opgaver, som I ikke har matematikken til at kunne løse.
Svar #4
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
jamen det har vi også - jeg kan bare ikke finde ud af det uden Ti-interactive og det program har jeg ikke på denne her computer og skal aflevere opgaven i morgen, så bliver jo nødt til at lave den i dag . .
Svar #5
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#4: Lav det i hånden? Det er overhovedet ikke svære differentiationer, du skal lave.
Svar #6
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
prøv nu at hør her - JEG KAN IKKE FINDE UD AF DET! og dermed slut basta. Jeg spørger om hjælp herinde, ikke for at få at vide at jeg burde kunne det .. Så hjælp mig eller lad vær tak.
Svar #7
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#6: Med forlov - jeg kan godt se, at det er svært at benytte, at givet f(x) = ax^n vil f'(x) = n*a*x^(n-1)... Har du en TI-89'er, kan den også differentiere for dig.
Svar #8
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
jeg har kun en ti-84'er . . ;)
øhm, det giver slet ikke mening i mit hoved, var det ikke denne her man skulle differentiere
v(t)= A - B*t - A* 0,4937^t
?
Svar #9
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#8: Ja, det er præcis den, du skal differentiere. :) Tsk tsk - skaf en 89'er. :D
Svar #10
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
hehe . . så må jeg kabre en bank først ;)
Men jeg får den slet ikke til noget som ligner det du kom frem til overhovedet :S
Svar #11
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#10: Jeg er såmænd ikke kommet frem til noget endnu - jeg har blot givet dig et hint. ;) Men naturligvis kan det godt volde problemer at differentiere sidste led i udtrykket. Det får du lige her: A * 0.4937^t * ln(0.4937)
Så skal du bare selv prøve at differentiere det andet led.
Svar #13
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#12: Ah, du skal huske, at du må differentiere ledvis. Hvis du differentierer en konstant, hvad får du så?
Svar #15
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#14: Ja. De afhænger ikke af tiden.
Når du differentierer en konstant får du 0.
Svar #18
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
jamen jeg forstår ikke hvad det så skal blive til, hvis det jeg skrev ikke er rigtigt :S
Svar #19
19. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#18: Okay. Så får du den differentierede her - se, om du kan arbejde videre med det. :)
v ' (t) = a (t) = - A * 0.4937^t * ln(0.4937) - B
Svar #20
19. november 2008 af pucsi (Slettet)
mange tak - det tror jeg dog aldrig jeg havde fundet frem til selv ;)