Fortegnsvariation og vendetangent

Jeg formoder du skal finde om der er maksimum eller minimum for funktionen. I så fald løser du så ligningene f'(x)=0. Lad en løsning være x₀. Så beregner du f''(x₀). Dette giver så et tal og du kan direkte se om dette tal er positiv eller negativ.

Jeg forstår det ikke.

Jeg har fundet frem til at f '' (x) = 6x-4

og at den ene rod er 2/3

Hvad er det så du mener?

2/3 er positivt, vil det så sige at for den første krumning er f(x) positiv?

Nej. Du skal løse ligningen f'(x)=0. Dette er en andengradsligning, som normalt har to rødder x₁ og x₂. Disse rødder skal du finde. Du skal derimod IKKE løse ligningen f''(x)=0. Det du skal finde er f''(x₁) = 6x₁-4 og f''(x₂)=6x₂-4

Ja rødderne bliver, x = 2 og x = -0,66667

Hvordan så?

Vil det så sige at for den første krumning er f(x) negativ og for den næste positiv?

...til ethvert kurvepunkt kan et infinitesimalt kurvestykke tænkes erstattet af et infinitesimalt stykke af en cirkel. Kurvens konkave side vender altid ind mod den tænkte cirkels centrum...

κ = 1/r > 0

#5

Jeg gå stadig ud fra at det du vil er at undersøge om der er maksimum eller minimum. Er dette tilfælde betyder det at funktionen har lokal maksimum i 2 og lokalt minimum i -2/3