Matematik

Differentialligningen

28. november 2008 af gg06yehvn (Slettet)

Hej

Skal angive den løsning til differential ligningen f'(x) = 4 - y der går gennem punktet (ln3/4,1)

Nogle der kan hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2008 af peter lind

En mulig løsning er y=konstant. Sæt ind i ligningen og find deraf konstanten(gør prøve). Find derefter den generelle løsning til differentialligningen y'=-y. Dette kan gøres ved separation af variable. Summen af de 2 løsninger er den generelle løsning til differentialligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2008 af mathon

dy/dx = (4-y)

(1/(4-y))dy/dx = 1

(1/(y-4))dy/dx = -1

som integreret med hensyn til x
giver

ln(y-4) = -x + k

y-4 = e^-x+k = e^k*e^-x = Ce^-x

hvoraf

y = Ce^-x + 4

bestem selv C

Skriv et svar til: Differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.