Opstille

#0: Hvis du kender antallet af henfald pr. sekund er det jo det samme som dN/dt.

Det kan man gøre på mange måder, men i første række laver man nogle numeriske analysemetoder. Du har nogle begyndelsesbetingelser, Cauchy har lavet en metode, Euler har lavet en, men her er der tale om en skridt for skridt metode til at få nogle værdier frem, hvor du for eksempel har en formel af typen y_n+1=y_n+h*f(x_n,y_n), hvor h er det "skridt" du tager fra x_i til x_i+1. Plotter du nu dine værdier ind i et diagram og får du en pæn differentiabel kurve kan du (såvidt jeg husker) bruge en metode, som Bernouilles har udviklet til at prøve dig frem til en pæn ligning, der passer på koordinatsættet. Hvis jeg husker forkert, så regner jeg med at man retter det.

Dit udgangspunkt i dit spørgsmål er sætningen: Tilvæksten i tid, (som er negativ her) er proportional med N₀ (begyndelsesmængden til tiden t=0 sek. Differentialcalculus er et huge problem, så jeg kan ikke gå i dybden med det her.

# 1: men så har man jo ikke opstillet en differentialligning.

#2: er det nødvendigt at lave numeriske analyse metoder?

ja for et forsøg bygger på numeriske værdier, de talværdier, som man kommer frem til under forsøget. Det kunne være temperaturen i en sø, fordi man ønsker at analysere leveforholdene for dens fiskebestand eller en masse andre ting, der ændrer sig med tiden. Differentialligninger beskæfttiger sig med ændringer