Matematik

Parameterkurver

02. december 2008 af Petrozza (Slettet)

Hejsa

x(t)= sin(2t)

y(t) = e^{-t^2}

Kurven har et dobbeltpunkt, og afgrænser en punktmængde, der har
et areal A. Find det areal som parameterkurven omslutter via dobbeltpunktet.

Hvordanner kan denne gribes an?

mvh Petrozza

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2008 af peter lind

Der er uendelig mange løsninger, så har du ikke glemt en begrænsning på værdien af t?. Ellers se på for hvilken par af værdier der vil give ens resultat. For eks. gælder y(t)=y(-t)

Svar #2
02. december 2008 af Petrozza (Slettet)

aah, intervallet strækker sig fra -pi til 2pi

Sorry!!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2008 af mathon

e^{-(t_o)^2} = e^{-(-t_o)^2} og to ≠ 0

sin(2t_o) = sin(2(-t_o)) = sin(2t_o)

med løsningen
t_o = π/2

dvs. i punktet (π/2;e^{-π^2/4}) = (-π/2;e^{-π^2}^/4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2008 af peter lind

#3 sin(-x)=-sin(x). sin(x)=-sin(x+π)=-sin(x-π)

Så sin(2t) =sin(-2t)=-sin(2t)=sin(2t+π) =sin(2t-π)=sin(-2t+2pπ)

Kun den sidste giver noget så 2t =-2t+2pπ <-> 4t=2pπ <-> t=pπ/2

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. december 2008 af mathon

rettelse: mangler et minus

sin(2t_o) = sin(2(-t_o)) = sin(2t_o)

→

sin(2t_o) = sin(2(-t_o)) = -sin(2t_o)

hvor af t_o = (π/2) + p*π, p € Z

Skriv et svar til: Parameterkurver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.