Matematik
Differentialkvotienter
For en baktieriekultur gælder, at antallet af bakterier N(t), med tilnærmelse kan beskrives ved:
N(t)=100+2t+(0,4t^2) , 0<_t>_24,
hvor t angiver antal timer.
1) Hvad angiver N(0)? -Er det bare 'bestanden'?
2) Hvor mange bakterier er der efter 5 timer? Er det så ikke bare at indsætte t=5? Hvilket giver en bestand på 114 bakterier efter 5 timer.
3) Bestem dN/dt. Hvad giver dN/dt ?
4) Hvor hurtigt ændre bakteriemængden sig til tidspunktet t =10? ;S det forstår jeg ikke helt
Svar #2
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Ok. Mange tak. Men altså i ét. Det er den nuværende bestand for at være sikker ikke?
Svar #3
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
I 4) hedder det så sådan? :
N(10)=100+(2*10)+((0,4*10)^2)
N’(10)=2+(2*0,4) = 2,8 ??
Svar #4
10. december 2008 af Isomorphician
Du bruger den differentierede funktion du finder i 3'eren til at løse 4'eren.
Svar #5
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
HOV der skule stå i 3'eren .jaa.. og den differentierede funktion må så hedde sig: N'(t) = 2 + (2*0,4)=2,8 ? Men hvordan bruger jeg så den i 4'eren. Nu kan jeg jo intet indsætte?
Svar #7
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
åårh ja.. 100 er en konstant. 2t (ax=a)=2. og ax^2 = 2ax (: ! Super tak!
Svar #8
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Men hvad angiver dette dN/dt? Altså er det 'antallet efter en tidsperiode'?
Skriv et svar til: Differentialkvotienter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.