Fysik
Bevis til Tyngdefelt
Jeg er ved at skrive en opgave på Rødovre gymnasium der skal omhandle gravitation i et tyngdefelt.
Kan det passe at jeg er på rette spor?
Den potentielle energi er givet ved Aydre(∞ → r). Herfra får man så følgende ligning:
Epot = ∫_∞^r¦?G ( Mn )/r^2 dr? = GMm ∫_∞^r¦?r^(-2) dr? = GMm [-1/r]r∞ = - GMm/r
Nu vil jeg vise en anden ting. Jeg vil løfte massen m med stykket h, og ved at løfte den, sker der en tilvækst i den potentielle energi for massen m. Det kan nu beregnes:
?Epot = Epot(R + h) – Epot(R) = - GMm/(R+h) + GMm/R = GMm (1/R - 1/(R+h)) = GMm/R(1 - 1/(1+ h/R) ≈ GMm/R (1 – (1 - h/R)) = GMm/R · h/R = GM/R^2 · m · h = mgh
Kigger man ligningen godt igennem kan vi se at den er sand da ?x? << 1→x2 <<< 1
Derfor har jeg nu vist at udtrykket for potentionel energi i det homogene tyngdefelt passer med den potentionelle energi i et tyngdefelt når ikke man fjerner sig langt f ra Jordens overflade, altså når h << R.
Svar #1
12. december 2008 af peter lind
Den første del kan jeg ikke rigtig få nogen mening.
Den anden er OK. Jeg er dog ikke klar over hvad du mener med ?x? << 1→x2 <<< 1
Svar #2
12. december 2008 af AlSimon (Slettet)
Den første ligning er en integralligning, og jeg kopierede det direkte fra word, så den har ikke taget det ordenligt med. Måske nogen vil have det som en wordfil og lige kigge den igennem?
På forhånd tak.
Svar #3
12. december 2008 af Daniel TA (Slettet)
#2 Ja lig den lige op som en fil. Det er lidt svært at tyde :)
Skriv et svar til: Bevis til Tyngdefelt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.