HELP!!!

#0: Benyt Hookes lov.

Ville det så være korrekt sådan: y'' = -k/10*y og da jeg samtidig også kender y(0)=0 og y ' (0)=10, kan jeg derefter lave en desolve( på tii? problemet er bare at jeg ikke kan få den til at spytte k ud.  jeg skriver det sådan ind på ti interactive:

desolve(y''= -(k)/(10) *y and y(0)=0 and y'(0)=10, x, y)

og får:

y = (10 * sin(kvadratrod(-0,1*k)*x))/kvadratrod(-0,1*k)

hvordan kan jeg så finde k?

Hov ved mit første indlæg skal der stå 10 g ikke 12 g :P

Jeg har måske fundet ud af det. kan det passe at da fjederen jo hænger, da vil legemet være påvirket af

en tyngdekraft, og derfor kan vi finde F, ved F=m*g=0,01 kg*9,82 m/s^2=. og her kan vi benytte hookes

lov til at finde k: F/x = - k = 0,0982 N/0,1 m = -0,982 N/m. jeg kan så opstille følgende:

desolve(y''= -(-0,982)/(10) *y and y(0)=0 and y'(0)=10, x, y) hvilket giver:

y=.010091*sinh(9.90959*x)

lyder det fornuftigt nok?

Fra Hookes lov har vi, at F = k·A ⇔ k = F/A = m·g/A.

Svingningen kan beskrives ved en simpel harmonisk bevægelse. For en bevægelse, hvor y(0) = 0, kan vi skrive:

     y(t) = A·sin(ωt)

Lad nu A = 0.10 m og ω = √(k/m) = √((m·g/A)/m) = √(g/A) = √((9.82 m/s²)/(10 cm)) = 9.91 s^-1, så: 

     y(t) = 0.1 · sin(9.91·t)

Ahhh tak :D har du nogen ide til hvordan man løser spørgsmål 2 og 3 så? svingningstiden er vel bare

T=2*pi*√(k/m)

Ad b)

Løsning I) Den maksimale hastighed er når y'(t) = 0.

y(t) = 0.1 · sin(9.91·t)

⇒ y'(t) = 0.991 · cos(9.91·t)

Den maksimale hastighed er altså 0.991 m/s.

Løsning II) Vi regner med energibevarelse, så /\E_pot + /\E_kin = 0. I ligevægtsstillingen er al energi kinetisk og i yderpunkterne er al energi potentiel. Da energien er bevaret har vi, at:

(1/2)·m·v² = (1/2)·k·A²

⇒ v = √(k·A²/m)

       = √((m·g/A))·A²/m) = √(g·A) = √(9.82 m/s² · 0.1 m) = 0.991 m/s.

Ad c)

Ja, T = 2·pi·√(m/k)

tusind tak :D

Når jeg skal finde til hvilken position, skal jeg da bare, sætte 0,991=y ' (t) og finde t, for derefter at indsætte det i y(t)?