Fysik
hælp!!
Hey
Et lod med massen 19 g hænger i en masseløs fjeder, med ukendt fjederkonstant. Loddet trækkes 10 cm ud fra ligevægtsstillingen og slippes. tiden startes når loddet passerer ligevægtsstillingen.
i opgave 1 skulle jeg finde sted funktion, hvilket jeg har fundet til: x(t) = 0.1 • sin(9.91•t)
i opgave 2 skule jeg finde den maximale hastighed, og til hvilken position den antages
nogen der kan hjælpe? jeg har især svært ved at forstå hvad de men til hvilken position den antages!!!
Svar #1
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Du skal differentiere din funktion x(t) for at finde v(t) = x'(t). Herefter skal du differentiere igen for at finde a(t)=x''(t) = v'(t) og sætte denne lig nul. Løs nu for t for at finde det tidspunkt, hvor hastigheden er på sit maksimum. Indsæt denne t-værdi i x(t) og v(t) for at finde hhv. stedet og hastigheden.
Svar #2
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
Ja men hvis jeg gør det giver det et tal ganget med en arbitrær konstant :S kunne du måske vise mig hvordan du helt præcist tænkte? :P
Svar #3
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Prøv lige at opskrive dine mellemregninger her så.
Svar #4
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
hov der skal stå 10 g i det første indlæg ikke 19:P
Svar #5
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
når jeg differentiere stedfunktionen 2 gange får jeg: a(t) = -9,82sin(9,91t). når jeg så sætter det ligmed 0 og laver en solve på tii, får jeg: t=.317012*@n1
Svar #6
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#5: Aha, betyder det tal arbitræt konstant? Det vidste jeg ikke, men den kan ikke være helt arbitræt, i det sinus er 2pi periodisk. Sæt konstanten lig 1.
Svar #7
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
dvs. du mener 0,317012*1 = t ? det forstår jeg ikke helt :P
Svar #8
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#7: Det er noget matematisk bavl. Fordi sinus er 2pi periodisk vil den naturligvis have flere løsninger. ;) Hvis du nu løser den i hånden giver det mere mening. Du vil indse, at t=0 er en løsning til din ligning. Benyt dette.
Svar #9
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
ok :) men det kunne være dejligt med en lille forklaring :P da jeg skal bruge det til en rapport
Svar #10
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
men er positionen da nul for både max hastighed og max acceleration?
Svar #11
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#10: Altså, til tiden t=0 er positionen også 0.
Med hensyn til forklaringen er det lige til at indse, at for 0=tal*sin(tal*t) vil t=0 løse ligningen og dermed har du tidspunktet for maksimal hastighed. Herefter kan du indsætte i udtrykket for hastigheden og positionen og finde, at x(0) = 0 og v(0) = ??
Svar #12
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
ah ok, det forstår jeg godt. så positionen vil være 0 til max hastighed, vil den også være det til max acceleration?
Svar #13
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
altså accelerationen er givet ved -9,82*cos(9,91*t), da er den maximale acceleration jo -9,82
Svar #15
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
ja:P men hvad vil da positionen til den maximale acceleration være? det kan jo ikke være 0?
Svar #17
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
engang til:P hvordan kan man finde positionen til den maximale acceleration:P?
Svar #18
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
Altså har både max acceleration og max hastighed positionen 0?
Svar #19
14. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#18: Ikke position - tiden 0. Maksimal hastighed findes ved t=0.
Svar #20
14. december 2008 af mogensens (Slettet)
ok hvordan fidner jeg så positionen til den maximale hastighed?