Fysik
Inertimoment
Hej,
Jeg er blevet stillet en opg. der hedder:
en cylinder ruller 2 m ned ad et skråplan med en hældningsvinkel på 20 grader. Cylinderen har radius 20 cm og starter fra hvile. Turen måles til 1,51 s. Er cylinderen hul eller massiv?
Jeg er desværre ret lost på, hvad jeg skal gøre, og håber på hurtigt svar, med gode hints :)
Svar #1
16. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Opstil et udtryk for bevægelse ned af et skråplan for en cylinder og benyt de opgivne størrelser til at finde inertimomentet. Benyt herefter, at inertimomentet kan skrives som I = c*m*R^2, hvor c er en konstant der afhænger af legemet. Find en værdi for c og sammenlign med værdier for hhv. hul og massiv cylinder.
Svar #2
16. december 2008 af MexD (Slettet)
Umiddelbart vil jeg bruge følgende udtryk:
Icylinder = 1/2 * m * r^2
men jeg kan jo ikke beregne inertimomentet ud fra disse oplysninger, da jeg ikke kender cylinderens masse?
Svar #3
16. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Du kan benytte ligningerne for konstant acceleration til at finde accelerationen ned af planet. Herefter kan du indsætte i ligningen for acceleration ned af plan for en cylinder og finde konstantledet i inertimomentstørrelsen og benytte denne til at konkludere, om det er en hul eller massiv cylinder.
Svar #4
16. december 2008 af MexD (Slettet)
Okay, jeg er nået frem til at accelerationen for cylinderen må være:
A= 2/3 * g*sina -> A= 2/3*9,82 m/s^2 *sin(20) = 2,239 m/s^2
Men det med konstanten lyder lidt sort for mig?
Svar #5
16. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#4: Har du et udtryk for accelerationen af en cylinder ned af et skråplan?
Svar #6
16. december 2008 af MexD (Slettet)
Umiddelbart kan jeg kun komme i tanke om det udtryk jeg har skrevet ovenover?
Svar #7
16. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#6: I så fald skal du udlede et udtryk for accelerationen ned af et skråplan for en cylinder.
Svar #8
16. december 2008 af MexD (Slettet)
Okay...
Det må jeg så forsøge en gang i morgen...
Tak for hjælpen :)
Svar #9
17. december 2008 af MexD (Slettet)
Okay nu har jeg brugt det meste af morgenen på at tænkte over det, og jeg er stadig på bar bund.
især fordi inertimomentet jo ikke er ens for en massiv cylinder og en hul cylinder? Så kan jeg slet ikke få det til at hænge sammen.
Svar #10
17. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#9: Inertimomentet er givet ved: I = c*m*R², hvor c er en konstant, der afhænger af legemets form. Det er denne konstant, du skal finde.
Svar #11
17. december 2008 af MexD (Slettet)
Ja, men for en cylinder er c= 1/2, og jeg kender slet ikk massen for cylinderen?
Svar #12
17. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#11: Massen er ligegyldig - det er konstanten, der er interessant. Hvis du får c=0.5 er det bare at slå op for hvilken cylinder c=0.5.
Svar #13
17. december 2008 af MexD (Slettet)
Jeg troed den generelle formel for inertimoment for en cylinder hed:
I= 1/2 * m*R^2 ?
Men jeg kan simpelthen ikke gennemskue denne opgave, og ved ikke hvor jeg ska begynde... Og jeg skal bruge det til min SRP, så det er ret vigtig jeg kommer frem til et svar...
Svar #15
17. december 2008 af MexD (Slettet)
Okay, men ud fra den er det jo meningen jeg skal beregne "c", ikke sandt?
Og hvordan gøres dette, når den eneste oplysning i denne formel jeg kender, er R?
Svar #16
17. december 2008 af Jerslev (Slettet)
#15: Du lader blot massen være ubekendt og isolerer c.
Svar #17
17. december 2008 af MexD (Slettet)
Jeg kan da ikke lade massen være ubekendt (og dermed have to ubekendte) når jeg skal bestemme c?
Skriv et svar til: Inertimoment
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.