Matematik
Hjælp til Thale's sætning
28. oktober 2004 af
madsing (Slettet)
Hej
Jeg har fået opgaven at skulle bevise Thales sætning: En vinkel der er inskrevet i en havlcirkel er ret.
Ville være dejligt hvis en af jer vidste hvordan den skal bevises?
/mads
Jeg har fået opgaven at skulle bevise Thales sætning: En vinkel der er inskrevet i en havlcirkel er ret.
Ville være dejligt hvis en af jer vidste hvordan den skal bevises?
/mads
Svar #1
29. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)
Hvor meget må du antage?: Fx er der jo en sætning, som lyder: Lad C være en cirkel og A og B to definerede koordinater på cirkelbuen. kig nu på de arbitrære punkter p1 og p2 (også på cirkelbuen) da vinkel(Ap1B)= vinkel(Ap2B).
Dvs. definer en x og y akse med (0,0) i centrum, c, af C. Lad den vilkårlige radius være r. Tegn nu streger fra M(-r,0) til N(0,r) og fra N(0,r) til W(r,0). Du har nu en vinkel indskrevet i en (halv)cirkel. Denne vikel kan deles i to retvinklede trekanter, McN og NcW. Begge har siderne r, dvs. vinkel(MNc) = vinkel(cNW) = vinel(MNW)/2 = tan^-1(1) = 45 grader.
Dvs. vinkel(MNW) er 90 grader. Brug teorien for oven til at generalisere.
Dvs. definer en x og y akse med (0,0) i centrum, c, af C. Lad den vilkårlige radius være r. Tegn nu streger fra M(-r,0) til N(0,r) og fra N(0,r) til W(r,0). Du har nu en vinkel indskrevet i en (halv)cirkel. Denne vikel kan deles i to retvinklede trekanter, McN og NcW. Begge har siderne r, dvs. vinkel(MNc) = vinkel(cNW) = vinel(MNW)/2 = tan^-1(1) = 45 grader.
Dvs. vinkel(MNW) er 90 grader. Brug teorien for oven til at generalisere.
Svar #3
29. oktober 2004 af Darwin (Slettet)
Vedr. del 1: Dvs. de to vinkler spænder over samme bue; de går ikke at P1 er mellem den korte AB, hvis p2 er mellem den lange osv..
Skriv et svar til: Hjælp til Thale's sætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.