Matematik
Sandsynlighed. Hjælp!
30. oktober 2004 af
M18 (Slettet)
Hej jeg har et par opgaver som jeg håber nogen kan hjælpe mig med. Den første har jeg lavet men er ikke sikker på ar rigtigt.
1)I et sandsynlighedsfelt (U,P) er
U={a,b,c,d,e,f,g}. To hændelser A og B er givet ved: A={a,b,c,d} og B:{c,d,e,f,g}, der gælder at P(A)=0,7 0g P(A\\B)=0,2.
Bestem P(B) og P(B\\A).
jeg har fået:
P(B)=0,8 og P(B\\A)=0,3, kan det passe??
2)Af en forsamling på 8 kvinder og 4 mænd skal udtages en arbejdsgruppe på 5 personer.
gør rede for at gruppen kan udvælges på 448 forskellige måder når det forlanges at den skal består af højest 3 kvinder og højest tre mænd.
Beregn antallet af måder hvorpå gruppen kan udvælges når det forlanges at 5 personer ikke alle må være af samme køn.
Er helt lost i opg. 2 aå håber nogle kan hjælpe.
på forhånd tak.
1)I et sandsynlighedsfelt (U,P) er
U={a,b,c,d,e,f,g}. To hændelser A og B er givet ved: A={a,b,c,d} og B:{c,d,e,f,g}, der gælder at P(A)=0,7 0g P(A\\B)=0,2.
Bestem P(B) og P(B\\A).
jeg har fået:
P(B)=0,8 og P(B\\A)=0,3, kan det passe??
2)Af en forsamling på 8 kvinder og 4 mænd skal udtages en arbejdsgruppe på 5 personer.
gør rede for at gruppen kan udvælges på 448 forskellige måder når det forlanges at den skal består af højest 3 kvinder og højest tre mænd.
Beregn antallet af måder hvorpå gruppen kan udvælges når det forlanges at 5 personer ikke alle må være af samme køn.
Er helt lost i opg. 2 aå håber nogle kan hjælpe.
på forhånd tak.
Svar #1
31. oktober 2004 af allan_sim
Punkt 1 er korrekt.
Til punkt 2a:
Hvis der højest må være 3 kvinder og højest 3 mænd i gruppen, er de eneste mulige kombinationer hhv. 3 kvinder og 2 mænd eller 2 kvinder og 3 mænd. Ved brug af hhv. multiplikationsprincippet og additionsprincippet fås derfor
K(8,3)*K(4,2)+K(8,2)*K(4,3)
Til punkt 2b:
Her udnytter du, at der nu også kan være hhv. 4 mænd eller 4 kvinder i gruppen, så mulighederne er:
4 mænd og 1 kvinde
1 mand og 4 kvinder
3 mænd og 2 kvinder
2 mænd og 3 kvinder
Benyt herefter samme fremgangsmåde som i 2a.
Til punkt 2a:
Hvis der højest må være 3 kvinder og højest 3 mænd i gruppen, er de eneste mulige kombinationer hhv. 3 kvinder og 2 mænd eller 2 kvinder og 3 mænd. Ved brug af hhv. multiplikationsprincippet og additionsprincippet fås derfor
K(8,3)*K(4,2)+K(8,2)*K(4,3)
Til punkt 2b:
Her udnytter du, at der nu også kan være hhv. 4 mænd eller 4 kvinder i gruppen, så mulighederne er:
4 mænd og 1 kvinde
1 mand og 4 kvinder
3 mænd og 2 kvinder
2 mænd og 3 kvinder
Benyt herefter samme fremgangsmåde som i 2a.
Skriv et svar til: Sandsynlighed. Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.