Matematik

2.g interval regning. en tricky satan.

31. oktober 2004 af shack (Slettet)

Jeg kan virkelig ikke regne denne opgave ud.
Redegører for at ligningen (kvadratrod(x-2)=x^2 -3x) har mindst en løsning i intervallet [3,4[.

Er der nogen der kan se hvad der skal gøres, jeg tænkte lidt på grænseværdier?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

rod(x-2)=x^2-3x

f(x) = rod(x-2) -x^2 +3x

Sæt 3 ind: positiv værdi.

Sæt 3.999 ind: negativ værdi:

Konklusion: ligningen (kvadratrod(x-2)=x^2 -3x) har mindst en løsning i intervallet [3,4[, siden funktion f er kontinuert, x E R, x>=2

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

Kan ikke helt huske hvad "redegør" indbefatter.
Men du kan evt tegne kvrd(x-2) og x^2-3x på din lommeregner, og se hvor de skær. Det gør de nemlig mellem x=3 og x=4

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

too late. :|

Svar #4
31. oktober 2004 af shack (Slettet)

Hmm kan ikke helt se lyset...

Hvis jeg indsætter 3, får jeg at rod(5)=0
Og hvis jeg indsætter 3,9999 får jeg noget underligt... 1,414 = 3,999

Jeg er vist ikke helt med?

Svar #5
31. oktober 2004 af shack (Slettet)

Hmm tror jeg er med... Men hvad har at sige det der med negativ og positiv værdi?

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2004 af allan_sim

Hvis en kontinuert funktion har både negative og positive værdier i et interval, må det betyde, at den på et tidspunkt skærer x-aksen i det pågældende interval - altså at f(x)=0 for et punkt i intervallet.

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

hvis fnktionen er kontinuert, og er postiv i x=3 og negativ i x=3,999, så må funktionen altså have haft mindst én skæring med x aksen i y=0

Svar #8
31. oktober 2004 af shack (Slettet)

Så forstod jeg den endelig... Mange mange mange gange tak!

Svar #9
31. oktober 2004 af shack (Slettet)

Hmm der er noget galt.. er lige ved at regne det ud, og hvis du indsætter 3,9999 giver det stadig et positivt resultat!

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Nu må du styre dig!

f(x) = rod(x-2) -x^2 +3x

f(3) = 1

f(3.9999) = -2.59

Skriv et svar til: 2.g interval regning. en tricky satan.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.