Matematik

Monotoni forhold rettelse

21. januar 2009 af Oleeeeee (Slettet)

En funktion f er bestemt ved

f(x) = 1/3x³ - 4x² - 5x

Bestem monotoniforholdene for funktionen f

f'(x) = 1/3 * 3^2x - 2*2x 5x

1x² - 4 - 5 = 0 <-- hvorefter jeg finder Diskriminanten der er 36 ?

også finder jeg x'erne

x = 5 eller x = 1

hvad gør jeg så ?:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2009 af Isomorphician

Ser på hvornår f'(x) er positiv, negativ eller nul.

Svar #2
21. januar 2009 af Oleeeeee (Slettet)

hvordan gør man det:S

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2009 af Isomorphician

Du ved at f'(x) er en "glad" parabel, og du har to nulpunkter. Overvej nu i hvilket interval parablen er hhv. positiv og negativ.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2009 af mathon

f '(x) = x² - 8x - 5 = (x-(4+√(21))(x-(4-√21)) ≈ (x-8,58)(x+0,58)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2009 af Isomorphician

ah....kunne være man skulle regne efter :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2009 af mathon

monotoniforhold:
for x<-0,58 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -0,58<x<8,58 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>8,58 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

hvorfor
f(x) har lokalt maksimum for x = -0,58
f(x) har lokalt minimum for x = 8,58

Skriv et svar til: Monotoni forhold rettelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.