Hubble-parametren

håber nogen kan hjælæpe mig med denne opgave:

I det virkelige univers er ekspansionen ikke helt ensartet. Udover at den enkelte galakse deltager i den kollektive Hubble-ekspansion, har den også en såkaldt egenbevægelse, som hovedsaglig skyldes gravitationskræfter fra nabogalakserne. E typisk værdi for hastigheden af en egenbevægelse er v_egen = 600 km/s. Antag nedenfor, at galaksens afstand r0 og dens virkelige hastighed v₀ ± v_egen kan måles helt nøjagtigt, og at H₀ = 0,0726/Går

a) Hvor langt væk skal en galakse være, før man ud fra målte værdier af r₀ og v₀ ± v_egen kan bestemme Hubble-parametren med en nøjagtighed på 10 %?

Jeg har indtil videre gjordt:

v_max = v₀ + v_egen
v_min = v₀ - v_egen

v₀ = H₀ · r₀  ⇔ H₀ = v₀ / r₀

H_max = (v₀ + v_egen)/r₀ = H₀ + v_egen / r₀

H_min = (v₀ - v_egen) / r₀ = H₀ - v_egen / r₀
 

0,1 · H₀ = 0,00726⁄Går

v_egen/r₀ < 0,00726/Går
Hvis v_egen = 600 km/s

600 km⁄s=18921,6Gm⁄år

(18921,6 Gm⁄år) / r₀ <(0,00726·10⁹)⁄år

(18921,6 Gm⁄år) / ((0,00726·10⁹) ⁄ år) < r₀

0,00260628Gm < r₀

men det lyder ikke af ret meget håber nogen ka se hvad jeg evt. har gjordt galt