Matematik
Find x i ligningen "sin(x)=0.5"
Jeg har følgende opgave: "Løs ligningen sinx = 0,5 hvor xε [0;2π]"
Jeg har prøvet ganske enkelt med solve(sin(x)=0,5), men jeg får udelukkende 1 resultat i mit matematikprogram Maple 12, og jeg mener, at der burde være 2 resultater. Jeg har også i TI InterActive prøvet med følgende "solve(sin(x)=0.5,x) and x>=0 and x<=2pi", og der får jeg et ulæseligt resultat.
Desuden ved jeg ikke hvad elipson-tegnet betyder. Jeg har gået ud fra, at x skal være i intervallet.
Svar #1
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvis du tegner det op i enhedscirklen, og vi kalder vinklen for v i stedet for x, som vi bruger til kordinaten, vil du se, at x2+(1/2)2=1 <=> x=√2/2. Så finder du arctan(1/2/√2) = 0,615
Svar #2
25. januar 2009 af palito (Slettet)
Jeg kan ikke gennemskue dit regnestykke hehe. Vil du uddybe det?
Svar #3
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Min pointe er, at du skal bruge arcusfunktionen, defineret ved arcsin(sin(x)) = x. Det må du kunne gøre på din regnemanskine
Svar #4
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nu ved jeg ikke om jeg var lidt for hurtig op aftrækkeren, men prøv lige selv med arcusfunktionen
Svar #6
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der er ikke noget epsilon tegn, der står "tilhører"
Svar #7
25. januar 2009 af palito (Slettet)
Men arcsin(sin(x)) giver vel bare x? Har jeg fuldstændigt misforstået det hvis jeg tror, at det er gjort med "solve(sin(x)=1/2)" og så fortælle den hvilket interval x skal ligge imellem?
Svar #8
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja jeg troede du skulle find x af ligningen, sådan forstår jeg opgaven.
Svar #9
25. januar 2009 af palito (Slettet)
Erik: Det er også korrekt forstået. Jeg tror det er mig, der ikke har forstået det :-D
Jeg ville da mene, at solve(sin(x)=1/2,x) vil give mig alle de x-punkter hvor kurven rammer 0,5 på y-aksen, men at det ville være uendeligt mange, men at jeg så kunne begrænse intervallet, så den kun gav mig 2 punkter.
Svar #10
25. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja det kanvære vi taler om forskellige ting, jeg kender ikke noget til det program du bruger (solve osv)
Skriv et svar til: Find x i ligningen "sin(x)=0.5"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.