Matematik
Karret :)
Et kar med vand tømmes gennem et afløb i bunden. Udstrømningshastigheden er:
U(t) = 40 – 2 • t
hvor t er måltallet for tiden målt i minutter, og U er antal liter pr minut.
Tidsmålingen starter når der lukkes op for afløbet.
a) Hvor lang tid går der inden karret er tomt?
0 = 40 – 2 • t
<=>
2 • t = 40
<=>
t = 40/2 = 20
t = 20 minutter.
Men hvordan finder jeg ud af hvor meget vand var der i karret?
Svar #1
26. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Da det er em hastighed, så skal du integrere og sætte t=0, da der må være mest i der.
Svar #2
26. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Der var k L, hvis man antager, at k er den konstant, som fremkommer ved at integrere U(t).
Svar #4
26. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
Sammenhængen mellem hastighed og sted, svarende til udstrømningshastigheden U(t) og hvor meget vand der er M(t) (for at kalde den noget, er:
∫U(t) dt = M(t)
Svar #5
26. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Det gør heller ikke så meget, for jeg kan heller ikke finde svaret på det spørgsmål.
For, hvis du kender til integration kan du måske huske, at når man integrerer en funktion så skal der lægges en konstant til.
Vi tager eksemplet ovenfor
∫(40-2t)dt=40t-t2+k
Så skulle vi indsætte t=0
40*0-02+k=k
Altså var der k L i karret til at starte med.
Svar #7
26. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Hvad årgang går du på?
1.g?
Om ikke andet, så har du ikke brug for at vide, hvor meget der var i karret til at starte med!
Det bliver der ikke spurgt om i opgaven.
Svar #9
26. januar 2009 af Daniel TA (Slettet)
#8 Ja, så er al den snak om integration bare sort snak :P
Svar #10
26. januar 2009 af Signesp (Slettet)
CRAP!!! Men jeg skal jo løse den. =(
Skal aflsutte mat i år heldigvis, for det er ikke liiige mig =)
Svar #11
26. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Så giv mig nogle flere informationer.
Skriv alt, hvad der står i opgaven.
Svar #12
26. januar 2009 af Signesp (Slettet)
Jamen det er alt hvad der står i bogen.
Et kar med vand tømmes gennem et afløb i bunden. Udstrømningshastigheden er : U(t) = 40-2 • t
hvor t er måltallet for tiden målt i minutter, og U er antal liter pr minut.
Tidsmålingen starter når der lukkes op for afløbet.
Hvor lang tid går der inden karret er tomt? Det har jeg svaret på
Hvor manget vand var der i karret?
Det er ALT hva der står. :)
Svar #13
26. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Nå, men i så fald vil jeg skrive k liter(, hvor k er et reel tal), hvis jeg var dig.
For det kan man ikke besvare ud fra de informationer.
Svar #14
27. januar 2009 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Nej undskyld. Jeg ville skrive:
k liter (, hvor k er et positivt reelt tal)
Svar #15
27. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Grafen for U er en ret linie, der skærer 2.-aksen i 40 og 1, aksen i 20. Grafen for U afgrænser sammen med koordinatakserne en trekant. Bestem arealet af denne trekant med benævnelse. Hvad kan dette areal tolkes som.
Skriv et svar til: Karret :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.