Matematik

produktreglen

28. januar 2009 af biqqu (Slettet)

jeg er igang med at bevise produktreglen, trin-for-trin og med tekst.

Jeg bruger 3-trinsreglen, og har lige afsluttet 1-trin med:
f(x + h) * (g(x+h)-g(x)) + (f(x+h) - f(x)) * g(x)

Mit spørgsmål er så, om denne vel så også kaldes differentialkvotienten?
Da denne skal bruges i trin 2.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2009 af mathon

1)
f(x_o+h)*g(x_o+h) - f(x_o)*g(x_o) = (f(x_o+h)-f(x_o)+f(x_o))*g(x_o+h) - f(x_o)*g(x_o) =

(f(x_o+h)-f(x_o))*g(x_o+h) + f(x_o)*g(x_o+h) - f(x_o)*g(x_o) =

(f(x_o+h)-f(x_o))*g(x_o+h) + f(x_o)(g(x_o+h)-g(x_o))

Svar #2
28. januar 2009 af biqqu (Slettet)

jeg forstår ikke: (f(xo+h)-f(xo)+f(xo))*g(xo+h) - f(xo)*g(xo) <-- jeg kan godt se, at du lægger f(x)*g(x+h) til, men så burde det da give noget helt andet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2009 af mathon

nej

jeg subtraherer og adderer f(x_o)
hvorfor

intet ændres

hvorfor så gøre det?
for at opnå udtrykket

f(x_o+h) - f(x_o) som er påkrævet i udledelsen

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2010 af bkacky (Slettet)

hvordan kommer du fra venstre side til højre side af lighedstegnet?

f(xo+h)*g(xo+h) - f(xo)*g(xo) = (f(xo+h)-f(xo)+f(xo))*g(xo+h) - f(xo)*g(xo)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2010 af bkacky (Slettet)

har fattet det nu... føj da!

Skriv et svar til: produktreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.