forskrift?

a)

F(x )=x*a(x )-O(x ) indsæt og reducer

Den sidste del er optimering:

1. Bestem F'(x)

2. Løs ligningen F'(x₀)=0

3. Vis at der er tale om et maksimum

4. Konklusion

F(x)=x*(-.008*x+1300)-(0.0024*x²+10⁶). Dette udtryk skal du reducere. Så finder du F'(x) og sætter det lig 0 (maksimumpunktet). Det giver, hvis jeg ikke har sjusket 62500 enheder. Men tegn lige F(x). Du kan se det på vedhæftede fil.

Det hjalp mig ikk meget, kan du ikk lige prøve at indsætte og reducere, og forklare hvordan du gjorde?
 

nu fandt jeg forskriften ligesom du gjorde, men jeg kan stadig ikk lige finde ud af at regne hvor mange enheder, en der kan gøre det?

Fortjenesten F(x) er, som der står, en funktion af antallet af enheder. Hvis du tegner den kurve op (som jeg har gjort for dig), så kan du se, hvor fortjenesten er størst, hvor den har sin maksimumværdi. Derefter kan du aflæse på abcissen (x-aksen), hvor mange enheder, det svarer til. Du behøver ikke at differentiere for at finde det, du kan aflæse det grafisk med så stor nøjagtighed, som du ønsker, og da der her er tale om de naturlige tal, så skulle det være nemt at afgrænse det. I det hele taget kan man udmærket bruge grafiske (ikke-anlytiske) løsninger i større udstrækning, så slipper man også for at rende ind i funktioner, der er umulige (eller kun vanskeligt) lader sig differentiere med håndkraft. De er også funktioner, som man ikke kan finde nogen løsning på, selv ved at bruge sit matematikprogram, der kan man også bruge grafiske løsninger, Et eksempel: x*sin(2x)=5. Nogle lærere har partout noget imod grafiske løsninger, men det skyldes nok, at man vil have, at eleven lærer den anlytiske del først. IO det praktiske liv bruger man i stor udstrækning grafiske løsninger på indviklede problemer.

Ang. #5 Som talt ud af mit hjerte.

Jeg tror, det er en god ide at gøre sig klart, hvad de forskellige parametre står for. Altså:

Hvad står 0,0024, 10⁶, -0,008 0g 1300 for.

F(x) = -0,0104x^2 + 1300x - 10^6

F'(x) bliver så F'(x) = 1300 - 0,0208

Så sætter du F'(x) = 0

det vil sige (på lommeregner TI89) : solve( 1300 - 0,0208 = 0, x )

og får det berømte resultatet 62.500

med venlig hilsen

Er der nogen der kan forklare mig hvordan i reducere? Jeg har tumlet med opgaven hele weekenden, og jeg kan simpelthen ikke regne det ud.

Brug, hvis I har expand-funktionen på jeres lommeregner. på dansk ledform :) Det gør det nemmere at reducere.

I svar 7# er der en fejl.

rigtige:

F'(x)=2*(-0,0104x)+1300