Gradient of afledede

A  Gradienten for en funktion f(x,y,z) er vektoren (f_x ,f_y , f_z) hvor f_x er den partielle afledede af f med hensyn til x o.s.v.

B. Det kræver flere oplysninger at kunne besvare det.

C) Hvis de skar hinanden vil f antage 2 forskellige værdier i samme punkt.

skal man opfatte Y_K og Y_L som de afledede af funktionen med henyn til K og L, hvor K og L er funktioner af t?

eller skal man opfatte (B) som operatoren

Y(K,L) → K∂_KY(K,L)+L∂_LY(K,L)

hvor Y=Y(K,L) er som def i opgaven ??

ad (A) kun (a.)

Jeg tror der i B skulle have stået følgende:

b) Beregn udtrykket KYK LYL, hvor YK, hhv. YL er den partielt afledede af Y mht. K, hhv. L, hvis

Man starter jo så bare med først at tage den partielt afledede mht. K - altså differentiere den indre og ydre, og så ganger K på.. Derefter gør man det samme bare med L.. Til sidst plusser man dem og forkorter mest muligt.

Men hvordan man så lige forkorter alt det kan jeg ikke helt gennemskue, når der står delta i funktionen..