Matematik
Vektorregning
En plan indeholder punkterne A(0, -1, -1) og B(3,2,0) og er parallel med vektoren a=(3, -2, 1)
Bestemt ligningen for planen
Jeg må nok tilstå, at jeg ikke lige kan se, hvordan det skal gøres. Jeg kan ikke rigtig se, hvor normalvektoren n=(a,b,c) er henne?
Jeg er godt klar over, at jeg bare skal indsætte i a(x - x0)+b(y - y0)+z(z-z0) = 0... Men jeg kan ikke lige se, hvilke tal?
På forhånd tak.
Jeg har en mulighed, men jeg ved ikke om den er rigtig.
Jeg finder vektoren AB=(3,3,1) og derfor må ligningen være 3x + 3y + z = 0. Er dette rigtigt?
Svar #1
22. februar 2009 af ibibib (Slettet)
Bestem to retningsvektorer for planen. Krydsproduktet af dem er en normalvektor.
Svar #2
22. februar 2009 af mathon
1) beregn en normalvektor, n og vælg et fikspunkt Po(xo,yo,zo)
2) planen kan beskrives som
α: {P(x,y,z)|n*PoP = 0} (fed = vektor)
Svar #3
22. februar 2009 af mathon
og
α: 5(x-0) + 0*(y+1) - 15(z+1) = 0
5x - 15 z - 15 = 0 som divideret med 5 giver
α: x - 3z - 3 = 0
Svar #4
22. februar 2009 af Aarhusdk (Slettet)
#3
Jeg får min ligning til -5x+15z+15=0
Men så har du vel sagt vektor AB x a
Hvorfor er det, at det lige netop skal være sådan og ikke vektor a x AB?
Svar #5
22. februar 2009 af mathon
man kan tage hvilket krydsprodukt, man vil,
så du har ikke gjort noget forkert.
men din ligning -5x + 15z + 15 = 0 som er rigtig
divideret igennem med -5 giver forenklet
α: x - 3z - 3 = 0
Svar #6
22. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
#6 Jeg har B(3,2,1) i stedet for B(3, 2, 0). Så det er jen anden opgave, jeg har regnet; men meningen er god nok.
Svar #8
22. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Se vedh. fil, hvor jeg ikke bruger en normelvektor; hvad der er lettest, er vist en smags sag.
Portalen og undertegnede har det ikke godt med at rette i vedh. filer. Så det opgiver jeg.
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.