vilkårlig firkant

Tjah, hvis arealet har en endelig størrelse A så kan den skrives som summen af 4 lige store dele:

A = 1/4A + 1/4A + 1/4A + 1/4A =4*1/4A = A

og du tænker på alle former for firkanter man kan bruge det på ?

#0 hvordan lyder opgaven præcist ... tager du en vilkårlig firkant kan du dele den i fire dele på uendelig mange måder ... nemlig i figurer der fylder 1/4-del af firkantens areal.

#1 det gælder da også for uendelige arealer  ... der gælder jo n•card(A)=card(A) for alle nεN og alle mængder A med card(A)≥card(N)

Jeg kender ikke til card(A), men det er sikkert rigtigt :)

det skal altså være en formel på alle vilkårlige firkanter altså alle firkanter som skal deles i 4 dele f.eks på billede

#4 card() er et mål for uendelighedens mægtighed ... altså om der findes en bijektion mellem de to mængder f.eks. er card(N)=card(Q)<card(R)=card(2^N)

#5 deles hvordan? Skal det være akseparallelt eller i ens figurer som den oprindelige firkant .. eller vilkårligt?

en vlikårlig firkant skal deles i fire lige store dele og så tænkte jeg på hvordan man gjorde det på den og andre vilkålige firkante

Oki en skitse i pdf ... så du kan se hvad jeg mener. Har tegnet samme firkant tre gange og delt den op i 1/4-dele (ja sådan cirka :) ... som du kan ane er der mange (uendelig mange) andre muligheder ... altså hvis opgaven ikke er præciseret yderligere