Matematik
Maksimum
Jeg har f(x)=3*lnx-x^3 denne differentierer jeg og får: (3/x)-3x^2 .. jeg skal nu redegøre for om f'(x) har et maksimum.. Jeg prøvede fx at indsætte f(1) og fik 0, derefter satte jeg fx f(2) og fik (-21/2).. men ved ikke rigtig hvad jeg kan bruge det til :s
Svar #2
25. februar 2009 af Isomorphician
Et maksimum er et ekstremum for grafen.
Hvordan finder du normalt ekstrema for en graf? f'(x) = ....?
Svar #3
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)
hvis jeg sætter den differentieret lig med 0 siger min lommeregner: undef
Svar #4
25. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Og det fortæller dig netop at der ikke er noget maksimum da f'(x) = 0 ikke har nogen løsning.
Svar #5
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)
HAHAH! MAtematik kan nogen gange være overraskende sjov! :D
Så jeg kan begrunde det med, da f'(x)=(3/x)-3x^2 og for at finde maksimum skal der sættes f'(x)=0. Hvilket jeg så gør her: f'(0)=(3/0)-3*0^2=0.. dvs., der er ikke noget maksimum da f'(x)=0 netop ikke har nogen løsning
Svar #6
25. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#5: Nej, du har indsat forkert.
Løs f'(x) = 0 = 3/x - 3x^2 <=> 3x^2 = 3/x <=> x^2 = 1/x <=> x^3 = 1 => x = 1.
Svar #7
25. februar 2009 af Isomorphician
Det er ikke f'(0) du skal finde, men f'(x) = 0.
0 = (3/x) - 3x^2
Svar #8
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)
jeg må ærligt indrømme jeg ikke aner hvordan man udregne f(x)0 .. det betyder vel at man sætter ligningen lig med nul og isolere x, har jeg ret?
Svar #10
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)
Har lige set at det jeg skrev i #8 er korrekt! Jubii yaya! :D
Kan du forresten fortælle mig hvordan man tager kubikroden af et tal på sin TI-89'ere? Jeg kan ikke helt huske det, tror det ar noget med at man skulle opløfte den således x^(3/1)
Svar #11
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)
#9 - ja det kan jeg godt se :)
Men hvordan kan man så begrunde at den ikke har et maksimum?
Svar #12
25. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#10: kubikroden af x = x^(1/3)
#11: Du kan lave en fortegnsvariation. Dvs. undersøg fortegnet for f'(x) på hver side af dit nulpunkt for f'(x).
Svar #14
25. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#13: Nu fandt jeg i #6 ud af, at for f'(x) = 0 skal x=1, så du skal nok ikke bruge 1.
Skriv et svar til: Maksimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.