Vektor i rummet

 Hej håber der er nogle som vil hjælpe mig med denne opgave

I et koordinatsystem i rummet er en Kulge G givet ved ligningen

x^2-4x+y^2+2y+z^2=36

og en linje l er bestemt ved en parameterfremstillingen 

x= -8-5t

y= 2+7t

z= -3 -3t

a) undersøg om l er tangent til k.

Hvordan skal man gøre det ?

a) Bestem vektor AP og vektor BP(retningsvektorer for planen), find krydsproduktet af disse to vektorer, dette svarer netop til én normalvektor for planen.

Indsæt da i a(x-x₀)+b(y-y₀)+c(z-z₀)=0, hvor (a,b,c) er din normalvektor og (x₀,y₀,z₀) er et af dine tre punkter,

#1 Indsæt paremeterfremstillingen i kuglensligning, og løs med hensyn til t, hvis og kun hvis der findes én t-værdi tangerer linjen netop kuglen. 

 #2 Jamen det har jeg gjort og synes ikke det passer jeg får AP(3,-1,-11) og BP(0,6,-4)

Krydsporudkt er AP x BP giver (70,12,18) og det kan da ikke passe????

Hvorfor kan det ikke passe? Jeg kan ikke umiddelbart se noget forkert.

 #3

Når jeg indsætter parameterfremstillingen i kuglensligning får jeg når jeg isolere t=-1

Hvad vil det så sige?

Hvad betyder det, at der kun er en t-værdi, for hvilken ligningen er sand (kig i indlæg #3, hvis du er i tvivl, deri står svaret faktisk :-) )

 #4 Det er forkert i forhold til hvad andre de får de får nemlig 7x+y+2z+2=0

og jeg får 70x+12y+18z+2=0

hvad gør jeg forkert??