Matematik
f mærke
Jeg har problemer med nedenstående opgave:
f(x) = x + 16/x x> 0
a) Bestem f mærke x og gør rede for at funktionen har et minimum
Håber at nogle kan hjælpe mig - såfremt nogle kan i dag ville det bare være super:)
Svar #2
04. marts 2009 af Isomorphician
Find f'(x) og sæt denne lig 0, og se om der er en løsning. Og om denne løsning i givet fald er et minimum.
Svar #3
04. marts 2009 af jakobhove (Slettet)
Hvis du har en TI-89 (lommeregner) kan du gøre følgende:
Solve(1-16/x^2=0,x) så får du:
x=-4 v x= 4, altså må dit minimum være -4..
Svar #5
04. marts 2009 af HenrikThoke (Slettet)
Til #3
Dette havde været korrekt, men husk at se på definitionsmængden, hvor der står x>0 - Ergo er x=-4 altså ikke et relevant svar :)
Når du nu ved at der kun er vandret tangent (hvor f ' (x) = 0), i x=4 kan du gøre en af følgende 2 ting for at vurdere om det er et minimum, maximum eller en vendetangent.
1)
tegn grafen og kig på den. Er f(4) det højeste eller laveste punkt? eller er det en vendetangent?
2)
vurder
f ' (x>4) og f ' (x > 4). Heraf kan du se om f(x) er voksende (hvis f ' (x <> 4) er positiv) eller faldende hvis (f ' (x <> 4) er negativ) på hver side af x=4.
så kan du evt tegne monotomi forholdene :)
Det skal desuden siges til Jakobhoves kommentar at du ikke generelt kan sige at den laveste x værdi er minimumspunktet :) du er nødt til at evaluere f(-4) og f(4)
(der dog i dette tilfælde giver dig minimun i x=-4, hvis dette ellers lå i Dm)
Skriv et svar til: f mærke
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.