Skæring mellem trigonometrisk- og lineær funktion

#0: f(x) = g(x)... Løs for x.

har jeg prøvet. den giver kun en værdi og jeg skal bruge tre :/

og jeg kan ikke lige umidelbart regne det manuel, sys ikk det går op.. trigonometriske funktioner er ikke lige min stærke side :/

#2: sin(x) = sin(x+2pi).

Du skal løse den grafisk, alternativet er at skrive den som en Mc. Laurin serie sin(x)=x - x³/3! + x⁵/5!.... som jeg har gjort på vedhæftede fil. Her har jeg dog kun taget de første to led med. Den ene rod ligger tæt på 6. Som du kan se, er der 3 rødder i det interval. Man kan godt få den tanke, at der er uendelig mange rødder, dels af den måde f snor sig på, dels af Mc. Laurin seriens mange led.

Her er de tre rødder (med tre betydende ciffre) indenfor det givne interval: x₁=3,93, x₂=5,97, x₃=9,09, kontroller selv ved at indsætte.

jeg takker rigtig mange gange, lige nu sidder jeg selv og prøver at finde ud af det, men det driller godt nok lidt meget.. Hvilket program bruger du til udregningerne?

og endnu engang mange tak :)

og kunne du prøve at vedhæfte dine mellemregninger, så jeg kan se hvordan du har gjort det.. Bare lige for at se om jeg er helt væk fra sporet :/

Ja jeg bruger Mathcad, men der er ikke rigtig nogle mellemregninger, jeg har fundet dem ved at bruge zoom-funktionen.

Det samme her.. men tænker bare det må kunne løses ved beregninger :p
Men ja altså jeg får bare en masse imaginære løsninger, såeh :/

Ja for med McLaurin serien når vi meget hurtigt op i høje potenser af x (x⁵ allerede på 3. led), og du kan ikke løse den, fordi sin(x) er den uendelige række ∑(-1)ⁿ/(2*n+1)! * x²ⁿ⁺¹ , 0<n<∞. Du kan tage nogle af leddene med og så nøjes med en cirka-værdi eller du kan løse den grafisk med så mange decimaler, som du måtte ønske, og det er det sidste, du skal gøre.

ja det opdagede jeg, prøvede at løse rækken med n = 8 og kom allerede der op på x¹⁷. 
men dine info har hjulpet mig rigtig meget, så endnu engang tusind tak..

Jeg kan tilføje, at der er mange sådanne serier (Taylor- og McLaurin) der giver os værdier på kendte begreber, for eksempel e^x, e^-x og de hyperbolske funktioner. Du skal læse om analytiske funktioner og konvergensradius osv., hvis det interesserer dig.

Ja jeg er allerede begyndt at læse lidt om disse former for serier, og kan se at man kan opstille funktioner, som tilnærmer sig de der e^x, ln(x) osv.
Jeg prøver i hvert fald at kigge nærmere på det :)