parabel

14. marts 2009 af sasxa (Slettet)

en parabel har ligningen y=2x^2-3x-2

punkterne A og B ligger på parablen og har første koordinaterne henholdsvis 0 og 2

bestem en ligning for parabeltangent i A og parabeltangent i B

bestem et gradtal for en af vinklerne mellem de to parabeltangenter

nogen der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2009 af mathon

y = f(x) = 2x²- 3x - 2

f(0) = 2*0² - 3*0 - 2 = -2
f(2) = 2*2² - 3*2 - 2 = 0

f '(x) = 4x - 3
.........
f '(0) = 4*0 - 3 = -3
f '(2) = 4*2 - 3 = 5

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2009 af mathon

gradtal
se
#3
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=655572
som blev fejlplaceret

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2009 af mathon

på opfordring af #0

da en linjes hældningstal er lig med tangens til dens retningsvinkel
gælder:

tan(V_spids) = |a₁-a₂|/|1+a₁*a₂|

tan(V_spids) = |-3-5|/|1+(-3)*5| = (8/14) = 0,571429

V_spids = tan^-1(0,571429) = 29,7°
.........
opfølgning på
#3
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=655572

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2009 af mathon

...alternativt

retningsvinkel for tangenten med hældningstal -3
V₁ = tan^-1(-3) = -71,57°

retningsvinkel for tangenten med hældningstal 5
V₂ = tan^-1(5) = 78,69°

V₂ - V₁ = δ_stump = 78,69° - (-71,57°) = 150,26°

δ_spids= 180° - 150,26° = 29,74° ≈ 29,7°

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2009 af mathon

parabeltangenten i A:
y-f(0) = f '(0)(x-0)
y-f(0) = -3(x-0)

parabeltangenten i B:
y-f(2) = f '(2)(x-2)
y-f(2) = 5(x-2)

Skriv et svar til: parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.