Matematik
periferivinkel over halvcirkel
Hej jeg skal have hjælp til følgende:
vi kan ved hjælp af vektorerregning vise, at hvis C er et punkt på en cirkel, der forbindes med en diameters endepunkter A og B, så er vinklen mellem forbindelseslinjerne CA og CB ret. Cirklen med radius r anbragt med centrum i (0,0). Man siger, at en periferivinkel, der spænder over en halvcirkel, er ret.
Jeg skal svare på følgende spørgsmål og det er det jeg skal have hjælp til.
1. Gør rede for at cirklens ligning er x2+y2= r2
Hvordan gør jeg det?
Svar #1
15. marts 2009 af peter lind
Først kommer du med et problem. Derefter skriver du at du skal svare på noget helt andet, som man normalt lærer direkte om i teorien. Jeg går ud fra at det første spørgsmål er det rigtige. Der kan du bruge pytagoras på trekanten ABC
Svar #2
15. marts 2009 af mathon
hvis diameteren AB anbringes med endepunkterne A og B på x-aksen og AB's midpunkt beliggende i (0,0)
bliver koordinaterne til
A(-r,0)
B(r,0)
C(x,y)
|AC|2 = (x-(-r))2 + y2
|BC|2 = (x-r)2 + y2
summen giver grundet Pythagoras:
|AC|2 + |BC|2 = |AB|2 = (2r)2 = (x+r)2 + y2 + (x-r)2 + y2 =
x2 + 2rx + r2 + x2 - 2rx + r2 + 2y2 = 2x2 + 2y2 + 2r2
2x2 + 2y2 + 2r2 = 4r2 divider med 2
x2 + y2 + r2 = 2r2 subtraher r2
x2 + y2 = r2
Skriv et svar til: periferivinkel over halvcirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.