Matematik
Matematikopgave om C-14
Jeg skal lave en matematik opgave som lyder sådan:
I et brandsted i et arkæologisk fund findes forkullede rester af træ der har et C-14 indhold på 40% af det oprindelige. Hvor længe er det siden træet blev fældet? (vink: Sæt startværdien til 1 og regn tiden i 1000 år)
- Der står også at hvis c-14 indholdet er 50% af det oprindelige, døde organismen for 5730 år siden og hvis indholdet er 25% af det oprindelige, døde organismen for 11460 år siden.
- Mit spørgsmål er så hvordan jeg skal regne det ud?
På forhånd tak!
ps. Opgaven står under et afsnit om eksponentiel model.
Svar #1
18. marts 2009 af Isomorphician
Du kender halveringstiden, og derudfra kan du isolere fremskrivningsfaktoren:
T½ = ln(½)/ln(a) <=>
5730 = ln(½)/ln(a)...
Svar #2
18. marts 2009 af peter lind
Henfaldet af C14 sker eksponentielt, så andelen af C-14 kan skrives som A0e-kt, hvor A0 er den oprindelige andel. k kan du finde af den opgivne halveringstid.
Svar #3
18. marts 2009 af CIl2010 (Slettet)
Til svar 1:
Når jeg så har fundet T1/2=ln(1/2)/ln(a), hvad gør jeg så ?
Svar #7
18. marts 2009 af CIl2010 (Slettet)
Forstår ikke lige det der Ao ting ? - Og hvor har du de 19000 år fra ?
Svar #8
18. marts 2009 af mathon
Ao er 15,3 henfald pr. minut pr g for alt levende C-holdigt materiale
A er antal henfald pr. minut pr g for det aldersundersøgte C-holdige materiale
Svar #9
18. marts 2009 af CIl2010 (Slettet)
øøh okay . Det forstår jeg godt , men forstår ikke hvad det er for nogle tal jeg skal bruge til det , og hvordan ligningen ser ud ?
Svar #11
18. marts 2009 af CIl2010 (Slettet)
Har kigget på linket, og det har vores lærer slet ikke fortalt os noget om. Så tror ikke det er det han vil have vi bruger . Men alligevel tak for hjælpen :)
Svar #14
19. marts 2009 af mathon
A = Ao*at A er 40% af Ao
dvs.
A = 0,40*Ao = Ao*at divider med Ao
0,40 = at = (1/2)t/T½ = ((1/2)1/T½)t = ((1/2)1/5730)t = 0,999879t når t måles i år
0,40 = 0,999879t
ln(0,40) = ln(0,999879)*t
t = ln(0,40)/ln(0,999879) ≈ 7575 år
.....................
til sammenligning med
t = (19000 år)*log(Ao/A) = (19000 år)*log(Ao/(0,40*Ao)) = (19000 år)*log(1/0,40) =
7560 år
metoden har en usikkerhed af størrelsesorden ±100 år
Skriv et svar til: Matematikopgave om C-14
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.