Trekantens median-ligning plangeometri

Medianen går fra en vinkel til midt på modsatte side. Bestem midtpunktets koordinatsæt for hver af siderne og bestem derefter en ligning for medianerne.

Har fået flg. midtpunkter:

AB = ((1,5),(2,5))

BC = ((7,5),(0,5))

CA = (3,-1)

Men jeg kan ikke gennemskue hvordan man kan regne medianerne ud med det... :(

- har stadig ikke fundet ud af det :-(. Det skal afleveres i morgen, så ville blive super glad for en smule hjælp med det :-). Er hoppet videre til resten af opgaverne, da jeg synes jeg kørte lidt i stå med denne.

Midtpunktet af siden BC kalder vi M_a (ligger over for vinkel A). Medianen fra A til M_a kalder vi m_a.
M_a = (7,5; 0,5);  A = (-3, 1),  

ligning for m _a:  y = ax + b,  a = (1-0,5) / (-3-7,5) = -1/21 ≈ -0,048, b = 1 - (-0,048)*(-3) ≈ -3,144

M_b = (3, -1);  B = (6, 4)

M_c = (1,5; 2,5); C = (9, -3)

medianerne er linjestykker af rette linjer

for hver af de tre medianer haves
to punkter som medianlinjen går igennem
A og M_a
B og M_b
C og M_c

enhver ret linje er bestemt af to punkter
hvorfor to-punktsformlen kan anvendes

(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

som for m_b
giver

(y-4)/(x-6) = (-1-4)/(3-6) = (5/3)

y-4 = (5/3)(x-6) = (5/3)x - 10

y = (5/3)x - 6