Matematik
Sin(x)=0,25
Hvordan løser man ovennævnte ligning? Det skal være så grundigt som muligt!
Svar #1
23. marts 2009 af Daniel TA (Slettet)
Tag den inverse af sinus på begge sider af lighedsetegnet for at isolere x.
Svar #3
23. marts 2009 af Fnulle00 (Slettet)
Hmm jeg kan huske at min lærer gennemgik noget med enhedscirklen, buerlængder raidantal og sådan.. Er det ikek på en anden måde den skal løses?
Svar #4
23. marts 2009 af Fnulle00 (Slettet)
hmm
sin(x)=0,25⇔sin-1(0,87)+2Π eftersom sinusfunktionen er periodisk med perioden 2Π?
Burde der ikek være to løsninger?
Svar #5
23. marts 2009 af Darwin (Slettet)
#4.
Der er uendeligt mange løsninger sålænge funktionen ikke er defineret på et begrænset interval.
sin(x) = 0.25 ⇔ x = sin-1(0.25) + 2n·pi v x = pi - sin-1(0.25) + 2n·pi (n ε Z)
For 0 ≤ x ≤ 2pi er de to løsninger 0.25 og 2.89.
Svar #6
23. marts 2009 af Fnulle00 (Slettet)
Hov mente også 0,25 har lavet næste opgave på arket! :-D
Så kan man vel skrive at løsningen(erne) er givet ved:
sin-1(0,25)+2p∏ hvoraf p er et helt tal?
Svar #8
23. marts 2009 af Darwin (Slettet)
#6.
Ja. Bemærk endvidere, at tallene x = π - sin-1(0.25) + 2pπ (hvor p er et heltal) ligeledes er løsninger til ligningen eftersom supplementvinkler har samme sinus; sin(θ) = sin(π-θ), jf. enhedscirklen.
Svar #9
23. marts 2009 af Fnulle00 (Slettet)
Super! :-) Det var da egentlig meget nemt! Tusind tak for hjælpen Darwin!
Skriv et svar til: Sin(x)=0,25
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.