Matematik
Vektor problematik
17. november 2004 af
H_L (Slettet)
Opløs vektoren c = (4;5) efter vektor a og hatvektor a, når vektor a = (5;2).
Om vektorerne a og b er det givet, at længden af vektor a = 3 og vektor b = 2*vektor a - 3*hatvektor a
Bestem vektor a * vektor b, vektor a * hatvektor b og hatvektor b^2.
Om vektorerne a og b oplyses, at længden af vektor a = 2 og vektor b = 2*vektor a - 3*hatvektor a. Bestem vinklen mellem vetkor a og b og arealet af det parallelogram, der udspændes af vektor a og vektor b.
Forhand tak.
Om vektorerne a og b er det givet, at længden af vektor a = 3 og vektor b = 2*vektor a - 3*hatvektor a
Bestem vektor a * vektor b, vektor a * hatvektor b og hatvektor b^2.
Om vektorerne a og b oplyses, at længden af vektor a = 2 og vektor b = 2*vektor a - 3*hatvektor a. Bestem vinklen mellem vetkor a og b og arealet af det parallelogram, der udspændes af vektor a og vektor b.
Forhand tak.
Svar #1
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Kommentarer til indlægget;
Du kan få et par hints med på vejen her. Jeg gider ikke skrive 'vektor' hele tiden, så bogstaver (på nær s og t) i udregningerne er vektorer!
a) En tværvektor til a er â = (-2,5), idet a*â = 0. Ved 'opløse' forstås, at du skal udtrykke c = (4,5) som en linearkombination af vektorerne a og â, dvs.
c = sa + tâ
for s, t i R (de reelle tal). Beregn s og t.
b) Udregn a*b = a*(2a - 3â). Udregn dernæst a*b(hat), hvor b(hat) er tværvektor til b. Udregn til sidst b(hat)^2 = b(hat)*b(hat).
c) Du kender |a|. Beregn |b| og a*b og brug dernæst formlen
cos(v) = (a*b)/(|a|*|b|)
til at finde vinklen v mellem a og b.
Parallelogrammets areal kan beregnes vha. en determinant.
//Singularity
Du kan få et par hints med på vejen her. Jeg gider ikke skrive 'vektor' hele tiden, så bogstaver (på nær s og t) i udregningerne er vektorer!
a) En tværvektor til a er â = (-2,5), idet a*â = 0. Ved 'opløse' forstås, at du skal udtrykke c = (4,5) som en linearkombination af vektorerne a og â, dvs.
c = sa + tâ
for s, t i R (de reelle tal). Beregn s og t.
b) Udregn a*b = a*(2a - 3â). Udregn dernæst a*b(hat), hvor b(hat) er tværvektor til b. Udregn til sidst b(hat)^2 = b(hat)*b(hat).
c) Du kender |a|. Beregn |b| og a*b og brug dernæst formlen
cos(v) = (a*b)/(|a|*|b|)
til at finde vinklen v mellem a og b.
Parallelogrammets areal kan beregnes vha. en determinant.
//Singularity
Skriv et svar til: Vektor problematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.