Matematik
underlig opgave, pascals trekant
Hey klogehoveder !
jeg har fået en opgave, hvor vores lærer siger, at jeg skal bruge pascals trekant til denne her opgave... opgaven lyder:
tallene x og y opfylder, at x2 - xy + y2 = 1
bestem værdien af x4 + y4 + (x-y)2
hvordan gør jeg det ? ? ? tak for hjælpen !!
Svar #1
01. april 2009 af Darwin (Slettet)
#0.
Er der ikke flere oplysninger? Et hvert reelt talsæt (x,y) der opfylder at x = y ± 1 opfylder ligningerne. Derfor er det ikke muligt at tillægge udtrykket nogen specifik værdi.
Svar #3
01. april 2009 af jeuer574 (Slettet)
#1 jeg har ikke fået mere at vide end der står i opgaven...
Jeg ved det ikke, det er hva der står i min opgave ...
Svar #4
01. april 2009 af Darwin (Slettet)
#3.
Så er det (såvidt jeg kan se) ikke muligt at tillægge (x,y) en eksakt værdi som opgaven ellers lægger op til.
Pascals trekant kan bruges til at indse, at (x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4y3x + y4 (se fjerde række i Pascals trekant). Hvad man dog præcist skal anvende dette til i denne opgave forstår jeg ikke.
Svar #5
01. april 2009 af jeuer574 (Slettet)
#4
jeg forstår det heller ikk, men hvis du skulle se bort fra pascals trekant, ville det så give nogen mening ??
Svar #9
02. april 2009 af blackduck (Slettet)
Jeg har en mistanke om, at x og y skal begrænses til de hele tal. I modsat fald kan den angivne værdi ikke bestemmes entydigt.
Svar #10
02. april 2009 af Darwin (Slettet)
#9.
Udtrykket kan skam heller ikke bestemmes entydigt for x,y tilhørende hele tal. :-)
Svar #11
02. april 2009 af kieslich (Slettet)
Er x og y hele tal er der kun mulighederne (1,0) (1,1) (0,1) (0,-1) (-1,0) og (-1,-1). I alle seks tilfælde er værdien af udtrykket 2 !!
Svar #12
02. april 2009 af Darwin (Slettet)
#11.
Ja. Jeg så beklageligvis x2 - xy + y2 = 1 som x2 - 2xy + y2 = 1. Det var derfor jeg kom frem til konklusionen med x = y ± 1 i #1. Beklager forvirringen.
Det er rigtigt, at x4 + y4 + (x-y)2 alene kan antage værdien 2, hvis (x,y) skal opfylde x2 - xy + y2 = 1.
Tak.
Svar #13
02. april 2009 af jeuer574 (Slettet)
okay, mange tak , også fordi i ville bruge tid på det !
Skriv et svar til: underlig opgave, pascals trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.