Integral og differentialregning + log

02. april 2009 af EmileHH (Slettet)

Bestem integralet ∫1, 0 (2x/(x^2+1) dx

Hvordan begynder man på det?:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2009 af peter lind

Brug substitution t=x²+1, dt=2xdx

Svar #2
02. april 2009 af EmileHH (Slettet)

Kan man virkelig ikke løse den ved andet end substitution? :) Det er så svært.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Niks - medmindre du kan gætte stamfunktionen.

Svar #4
02. april 2009 af EmileHH (Slettet)

Hmm, det kan jeg nok ikke:) Skal jeg ikke starte med at finde den indre funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)

#4: Det er de færreste, der kan gætte stamfunktioner i gymnasiet. ;)

Prøv med substitutionen t = x^2 +1, som #1 foreslår. Ved denne substitution slipper du nemlig af med nævneren.

Svar #6
02. april 2009 af EmileHH (Slettet)

Men hvad skal jeg bruge integral grænserne til?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2009 af Jerslev (Slettet)

#6: De skal tilsvarende ændres for at have grænserne i din nye variabel, t.

Hvis grænserne på dit gamle integral er a og b, så skal du udregne t(a) og t(b). Altså:

Ny nedre grænse: a_ny = a^2+1

Ny øvre grænse: b_ny = b^2+1

hvor a og b er de gamle grænser.

Skriv et svar til: Integral og differentialregning + log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.