Fysik
Fysik: Lyd og bølger
Jeg skal lave en fysik-opgave der lyder således:
En metaltråd er udspændt mellem to faste punkter. En tværbølge udbreder sig langs denne tråd med farten 56 m/s. Trådens længde er 2,10 m. Den bringes i stående svingninger, således at der foruden de to faste endepunkter findes to knuder på tråden.
Jeg har lavet alle opgaverne jeg vil bare gerne have et fysik-geni til lige at tjekke mine resultater... :O)
a)Hvilken svingningstilstand, n, befinder tråden sig i?
n = 2 , da der er to knudepunkter
b)Bestem bølgelængden for denne svingningstilstand.
lambda = 2*L/n = 2*2,10m/2 = 2,10m
c)Bestem frekvensen for denne svingningstilstand.
f = v/lambda = (56m/s)/2,10m = 26,67Hz
d)Tråden sætter den omgivende luft i svingninger. Hvilken frekvens hører vi?
v-lyd = 343m/s
f = v/lambda = (343m/s)/2,10m = 163,33Hz
e)Bestem bølgelængden i luft når temperaturen i rummet er 10 grader celsius.
v-lyd = 333m/s*kvrod((10+273K)/273K) = 337,01m/s
lamda = v/f = (337,01m/s)/26,67Hz = 12,64m
f)Lyden optages med en mikrofon, der er placeret 3.0 m fra tråden. Hvor lang tid er lyden om at tilbagelægge denne strækning.
delta-tau = delta-s/v-lyd = 3,0m/(337,01m/s) = 0,0089 s.
g)Nu anslås tråden, så den ”spiller” med alle sine resonansfrekvenser. Bestem de første fem. Bestem også de tilsvarende resonante bølgelængder.
f1 = (1*56m/s)/(2*2,10m) = 13,33Hz
lamda1 = (2*2,10m)/1=4,2m
f2 = 26,67Hz
lamda2 = 2,10m
f3 = 40Hz
lambda3 = 1,40m
f4 = 53,33Hz
lamda4 = 1,05m
f5 = 66,67Hz
lambda5 = 0,84m
Hilsen Maria
Svar #3
23. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Prøv at korrigere dine resultater derefter.
//Singularity
Svar #4
24. november 2004 af Maria17 (Slettet)
men resten af opgaverne er udregnet efter det rette princip?
Jeg skal altså bare rette de opgaver hvor n påvirker resultatet?
Svar #5
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Lydens fart v(lyd) i atmosfærisk luft er temperaturafhængig og givet ved
v(lyd) = sqrt(1.40*R*T/M)
hvor R er gaskonstanten, T er kelvintemperaturen og M er den molare masse.
For T = 283.15K (10graderC) fås
v(lyd) = 337m/s
som du skriver. Det udtryk du skriver op;
v(lyd) = (333m/s)*sqrt((t+273)K/273K)
er lidt forkert og giver faktisk v(lyd) = 339m/s ved 283.15K - ikke 337m/s. Udtrykket har lydens fart i luft ved 273.15K (0 graderC) som referencepunkt, men v(lyd) = 331m/s og ikke 333m/s ved T=273.15K. Tjek selv med den formel, jeg skrev ovenfor.
f) er korrekt, hvis du lige korrigerer din lydhastighed i e).
g) er helt korrekt, idet du husker, at farten af de transversale bølger på strengen er 56m/s, som nævnt i opgaven.
Normaløret kan registrere lydbølger med frekvenser i området ca. 20Hz-20kHz, så de 5 første resonansfrekvenser vil formentlig være vanskelige at opfange.
Jeg håber, det var svar nok på dit spørgsmål.
//Singularity
Svar #6
24. november 2004 af Maria17 (Slettet)
v-lyd = 333m/s*kvrod((10+273K)/273K) = 337,01m/s
lamda = v/f = (337,01m/s)/26,67Hz = 12,64m
-----------------
I denne har jeg lavet en tastefejl - det var meningen der skulle stå:
v-lyd = 331m/s*kvrod((10+273K)/273K) = 337,01m/s
er det, kun det der er forkert i opgaven?
For jeg forstod ikke rigtig formlen v(lyd) = sqrt(1.40*R*T/M) - da jeg ikke kender den endnu..
Svar #7
24. november 2004 af Epsilon (Slettet)
1) Ja - det er kun det, der er galt. Som jeg skrev i #5, var de 337m/s, som du beregnede i indlægget, jo korrekt.
2) Formlen var blot ment som et supplement til de formler, du kender :) Men jeg kan da godt vise, hvordan formlen, som du bruger, kan udledes af formlen, jeg opskrev.
Ved temperaturerne T0=273.15K og T = t+T0 (t er celsiustemperaturen) har vi ifølge formlen, jeg opskrev;
v(T0) = sqrt(1.40*R*T0/M)
v(t+T0) = sqrt(1.40*R*(t+T0)/M)
så
v(t+T0)/v(T0) = sqrt((t+T0)/T0)
og dermed
v(t+T0) = v(t0)*sqrt((t+T0)/T0) = (331m/s)*sqrt((t+T0)/T0)
Er du med på det?
//Singularity
Skriv et svar til: Fysik: Lyd og bølger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.