Fysik
Koplede differentialligninger
Hej
Jeg skriver et projekt om planetbaner og skal løse dette differentiallignings system:
x''(t)=G * m_2 * 1/ (x(t)^2+y(t)^2) Som latex: x''(t)=G\cdot m_2 \frac{1}{x(t)^2+y(t)^2}
y''(t)=G * m_2 * 1/ (x(t)^2+y(t)^2) Som latex: x''(t)=G\cdot m_2 \frac{1}{x(t)^2+y(t)^2}
Jeg har prøvet på at løse den i maple men det virker ikke rigtigt efter hensigten da løsningerne er meget lange. Om jeg skriver noget forkert eller om jeg bruger den forkerte metode ved jeg ikke.
På forhånd tak for hjælpen!
Svar #1
16. april 2009 af peter lind
Løsningerne er ikek simpel, så det er ikke usandsynlig at maple har ret i de lange udtryk. Jeg har set analytiske løsninger til systemet og der blev brugt polære koordinater, så du skulle måske prøve det.
Svar #2
16. april 2009 af peter lind
Det er så vidt jeg husker også en fordel at se på energibevarelse.
Svar #3
16. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#1+2: Hver gang man har et udtryk, hvori x(t)^2+y(t)^2 indgår, så er det en stor fordel at bruge polære koordinater, i det vinkelafhængigheden ryger ud på grund af idiotformlen.
Svar #4
16. april 2009 af peter lind
Vinklen går kun ud på højre side. x''(t) i polære koordinater, vil også indeholde vinklen.
Svar #5
16. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Ah, ja. Men ligningerne bliver om noget mere simple.
Skriv et svar til: Koplede differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.