Matematik

plan og linje

22. april 2009 af aguti (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet har en plan a ligningen

3x + 4y + 6z = 12

og en linje l har parameterfremstillingen

(x,y,z) = (2,0,1) + t(6,3,-5)

Gør rede for, at l ligger i a.

Håber virkelig at der er en der kan hjælpe!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2009 af peter lind

Det nemmeste er nok at vise at et punkt på linien ligger i planen. Punktet kan for eksempel være (2,0,1). Dernæst vis at retningsvektoren for linjen er ortogonal på normalvektoren til planen. Du kan også finde et andet punkt på linien og vise at dette også ligger i planen. Ligger 2 punkter på linien i planen ligger nemlig hele linien der.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april 2009 af mathon

x = 2 + 6t
y = 3t
z = 1 - 5t som indsat i planligningen giver

3*(2 + 6t) + 4*(3t) + 6*(1 - 5t) = 12

hvorfor et et vilkårligt punkt på L ligger i α
dvs

L ligger i α

Skriv et svar til: plan og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.