Matematik
Bevis
Hej jeg er helt blank på denne opgave, er der nogen der kan vise mig hvordan man gør ?
Opgaven lyder:
Bevis følgende nyttige sætning: I en 30 grader - 60 grader - 90 grader trekant er hypotenusen dobbelt så stor som den lille katete, og den store katete er lig med den lille katete multipliceret med √3
(Vink: spejl trekanten i den længste katete)
På forhånd mangen tak for hjælpen.
Svar #1
22. april 2009 af kieslich (Slettet)
Hvad får du når du spejler trekanten? en ligesidet trekant! Og alle tre sider er lige lange.
Svar #3
22. april 2009 af kieslich (Slettet)
Når trekanten spejles i den længste katete bliver alle vinkler 60 grader. Så må alle siderne også være lige lange, den ene side bliver to gange så lang som den korteste katete, og en af de andre sider er hypotenusen i den oprindelkige trekant. Så hyp = 2*kort katete. Brug nu pythagoras på din oprindelige trekant og udregn længden af den lange katete.
Svar #4
22. april 2009 af Zioz (Slettet)
men er det så beviset ??
Ps. jeg fårstår ikke rigtig hvad du mener med "Så hyp = og der efter" med at bruge pythagoras på den oprindelige trekant, for der er jo ikke rigtigt en oprindelig trekant. ?? og udregne lænden af den lange katete for behøves man det når det skal være et bevis??
Svar #5
22. april 2009 af kieslich (Slettet)
I #3 beviser du at hypotenusen er dobbelt så lang som den korteste katete.
Kald den korte katete x og den længste katete for L. Da hypotenusen er 2*x fås pythagoras (2x)2 = L2 + x2. Isoler nu L.
Skriv et svar til: Bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.