Damplokomotivet

a)størst højde når sin er 1 og mindste højde når sin er -1

b)sinv=1 => v er 90⁰  +multipla af  360⁰

63t=90 find t

c)sinv=-1 ellers som b)

d) du har forskellen på de to tiden fra b) og c) denne tid er for en halv omdrejning af drivhjulene. Du kan finde tiden for en omdrejning af hjulet eller antal omdrejninger pr sek.

Selve hastigheden kan du ikke finde, da du mangler hjulradius

I b) og c) bør du regne i radianer. I d) gør du som i #1, og finder antal omdrejninger per sekund, dette tal ganger du med hjulets omkreds, så finder du hastigheden. Hjulets radius er 0,4 m.

Det er da godt nok et lille drivhjul, men #2 har da helt ret.

b) Solve(63 •t = 90°,t) = 1,428571429 ≈ 1 sekund    

Er resultatet korrekt? :)

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal regne c) ud - kan I/du ikke hjælpe mig med det den opgave? 

b) Du skal regne i radianer.  solve(63*t = π/2,t)
c) solve(63*t = 3*π/2,t)   da sin(3*π/2) = -1 og stangen altså er i bund.

sinv = - 1 => v= 270⁰ eller 1,5*pi 

Jeg foretrækker at regne i grader, da de 63 i funktionen formentlig er grader/sek og ikke radianer/sek

63*t=270 => t=

vejlænde = 1/2 hjulomkreds

Når du har fundet hastigheden kan du gø ind på

http://modelbane-piger.dk/

find Tip og ideer og se på Beregn modeltogets fart

Der kan du finde hastighederne for rigtige tog. Damplokomotiverne er godt nok ikke med, men deres hastighed kan sammenlignes med en Mx.

#7 Man skal altid, uanset hvad man har lyst til, regne i radianer når der er tale om funktioner.

Se på hjulstørrelsen: Det er et futtog for børn. Regnes i radianer fås en behagelig hastighed på 15 m/min. Regnes i grader får du en hastighed på over 50km/h. Alt for hurtigt for den type tog.

Ubs Jeg glemte de små drivhjul, så er det måske en lille rangermaskine. Sammenlign men hastigheden for en modelre rangertraktor del med 2. Så skulle du have noget der ligger fornuftigt.

#8 Stol ikke på kieslichs hastighedsudregninger, han havde glemt en potens. Men det om radianer er dog rigtigt.

Smalsporede damplokomotiver har drivhjul i den nævnte størrelse. DSB har haft et litra M lokomotiv med drivhjul med radius 40 cm. Det var lokomotiver med en max tilladt hastighed på omkring 45 km i timen.

en reklamepause senere: Jeg får nu at toget kan køre 90,72 km/h (med radianer, kun 1,6km/h med grader). Så det lyder som et rangerlokomotiv og ikke som et tivolitog.

Undskyld, men nu er jeg altså helt forvirret. Er der ikke en af jer, som kan løse opgaverne for mig?.. =)

Se på enhedscirklen. Så ser du at sin(π/2) = 1 og sin(3π/2) = -1. så stangen er i top for 63*t=π/2, og i bund for 63*t = 3π/2. Så b + c løses således:

b) solve(63*t = π/2,t)
c) solve(63*t = 3*π/2,t)

d) For at finde farten skal vi vide hvor mange gange hjulet kører rundt i sekundet. Tiden det tager for en omdrejning kan vi finde, da en omdrejning er 2π, af ligningen 63*t = 2π.

Så tiden for en omdrejning er t = 2π/63 = 0,09973 sekunder/omdrejning. 

Hver gang hjulet drejer én omgang bevæger toget sig én omkreds af hjulet fremad. Omkredsen af hjulet er 2*π*r = 2*π*0,4 = 2,5133 meter/omdrejning.

Hastigheden bliver nu v = Δs/Δt = 2,5133/0,09973 m/s = 25,2 m/s = 90,72 km/h

Tusind tak for hjælpen.! =)