Matematik

Fordoblings- og halveringskonstant

05. maj 2009 af puttehil (Slettet)

Hej har brug for hjælp til denne opgave:

Sammenhængen mellem efterspørgslen q stk. pr. dag af en vare og varens pris p kr. kan beskrives som:
q(p) = 600*e-0,125p.

1. Bestem efterspørgslen, når prisen er 6,30 kr.
2. Bestem prisen når efterspørgslen q = 480 stk
3. Bestem prisen p, så efterspørgslen er ½q(0). Forklar hvad det sidste resultat betyder.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2009 af NejTilSvampe

1) sæt 6,3 ind på p's plads og løs.

480 = 600*e^-0,125p

480/600=e^-0,125p

ln(480/600) / 0,125 = p

3) når q(0)=600 så er ½q(0)=300

tjek selv for sjusk

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2009 af mathon

q = 600*e^-0,125p

e^0,125p= (600/q)

0,125p = ln(600/q)

p = ln(600/q)/0,125

p_o = ln(600/q_o)/0,125

p = ln(600/(½q_o))/0,125 = ln(2*(600/q_o))/0,125 = ((ln(2) + ln(600/q_o))/0,125 =

p = ln(2)/0,125 + ln(600/q_o)/0,125

p = ln(2)/0,125 + p_o

p-p_o = ln(2)/0,125

Δp = P½ = ln(2)/0,125 ≈ 5,55 halveringsprisen = den prisforøgelse som halverer
dagsefterspørgslen

Skriv et svar til: Fordoblings- og halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.