Differentation af e^x

Hvis f(x) = e^x, så er det jo klart at f(x+deltax) = e^(x+deltax), siden at f(hvadsomhelst) = e^(hvadsomhelst).

Den kan differentieres på en del forskellige måder, så medmindre du viser hvordan det forventes at du gør det, kan jeg desværre ikke hjælpe dig meget mere uden at muligvis forvirre dig endnu mere...

når

f ^-1(y) er omvendt funktion til f(x)
gælder
(f ^-1(y))' = 1/f '(x)

e^y er omvendt funktion til ln(x)
hvorfor

(e^y) ' = 1/ln'(x) = 1/(1/x) = x = e^y

hvor det naturligvis er underordnet,
hvilket bogstav der vælges for den variable,
så

(e^x)' = e^x