Matematik
Cirklens ligning
En der kan hjælpe med nedenstående opgave - rimelig hurtigt?? (eksamen i morgen)
En cirkel har centrum i punktet C(3,-2) og radius 5.
Bestem koordinatsættet til cirklens skæringspunkter med koordinatsystemets
andenakse.
Jeg ved at cirklens ligning er:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
(x-3)^2+(y-(-2))^2=25
Når jeg udregner dette i hånden (prøven er uden hjælpemidler) får jeg:
x^2+6x+y^2+4y=12
Lommeregneren er ikke enig - den siger:x^2 - 6x+y^2+4y=12
Der er altså forskel på +6 og -6...
Hvad er det rigtige ? Og hvorfor?
Og hvordan kommer jeg videre med opgaven?
Svar #1
10. maj 2009 af ibibib (Slettet)
(x-3)2 = x2-6x+9. Det er en kvadratsætning.
Fortsættelse.
Andenaksen er x=0:
x2-6x+y2+4y=12
y2+4y-12=0.
Som løses til y=2 v y=-6.
Svar #2
10. maj 2009 af avhk (Slettet)
Hvordan løser du y^2+4y-12=0
Altså hvordan får du y=2 eller y=-6 uden hjælpemidler?
Svar #3
10. maj 2009 af ibibib (Slettet)
Det er en andengradsligning som jeg løser vha. diskriminanten.
Svar #5
10. maj 2009 af mkmette (Slettet)
#1: hvordan kan det være at (x-3)^2 er en kvadratsætning og (y+2)^2 ikke er? Ville umiddelbart sige, at begge er, men det giver et meget mærkeligt resultat.
Svar #6
10. maj 2009 af ibibib (Slettet)
De kan begge udregnes vha. kvadratsætningerne eller med almindelige regneregler.
Svar #7
10. maj 2009 af mkmette (Slettet)
Men hvis begge regnes ved kvadratsætninger vil man da ikke få en 2. gradsligning der hed: 5y^2-12=0 ?
Svar #9
10. maj 2009 af mkmette (Slettet)
Hov for søren, det var bare en regnefejl fra min side. Tak for ulejligheden
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.